构建知识体系 (2).docx

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1、互助二中生本课堂教案教学内容勾股定理复习（1）课时第1课时总21课时授课人审核年级八年级时间第五周学习目标知识与技能：掌握勾股定理的内容。过程与方法：熟练运用勾股定理解决实际问题。情感态度价值观：体会勾股定理在实际问题中的运用重点会用勾股定理解决简单的实际问题难点勾股定理的灵活运用。中高考链接本小节内容只在填空题和选择题中考察学法指导在完成勾股定理、勾股逆定理学习，积累一定的基础上，提升本单元知识．教学过程补充内容随笔前置学习1.勾股定理的内容2.13＝9＋4，即＝＋﹝﹞2；若以和为直角三角形的两直角边长，则斜边长为。同理以和（

2、均填正整数）为直角三角形的两直角边长，则斜边长为小组合作自主学习1.如图所示：在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝3cm，AB＝5cm，则Rt△ABC的面积为cm2，BC＝cm，AB边上的高CD＝cm。2.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为合作交流探究1：如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①球梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数

3、）．OBDCＣACAOBOD探究2：如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行多少cm？探究3：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？学习展示ADEBC如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一

4、想，此时EC有多长？总结评价谈谈本节课的收获和困难是什么？拓展延伸１．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。作业书面作业第十七章单元测试卷优生作业正面踩线生作业T1-T10学困生作业T1、2、5、7、9、10前置作业互助二中生本课堂教案教学内容勾股定理复习（2）课时第2课时总22课时授课人审核年级八年级时间第五周学习目标知识与技能：掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和逆定理来解决实际问题．过程与方法：经历反思本单元知识结构的过程

5、，理解和领会勾股定理和逆定理．情感态度价值观：熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度．重点掌握勾股定理以及逆定理的应用难点应用勾股定理以及逆定理。中高考链接在简答题中出现学法指导在完成勾股定理、勾股逆定理学习，积累一定的基础上，提升本单元知识.教学过程补充内容随笔前置学习1．设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是_____．2．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为___

6、__m．3．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）．A．6cmB．8.5cmC．cmD．cm小组合作【问题探究1】（投影显示）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？思路点拨：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如右图，图中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们

7、可以根据勾股定理来计算出BC的长．（3000千米）（四）合作交流【问题探究2】（投影显示）一个零件的形状如右图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，请你判断这个零件符合要求吗？为什么？思路点拨：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBA是否为直角三角形，这样可以通过勾股定理的逆定理予以解决：AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，这个零件符合要求．【活动方略】教师活动：操作

8、投影仪，关注学生的思维，请两位学生上讲台演示之后再评讲．学生活动：思考后，完成“问题探究2”，小结方法．解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，∴△ABD为直角三角形，∠A=90°．在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+