【安徽专版】2020中考数学决胜一轮复习阶段性测试卷1（含答案）.doc

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1、中考数学一轮复习习题阶段性测试卷(一)(考查内容：数与式、方程(组)与不等式(组)、函数时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分,共20分)1．8的相反数的立方根是(　C　)A．±2　　B．　　C．－2　　D．－2．下列运算正确的是(　D　)A．a3·a2＝a6B．a12÷a3＝a4C．(m－n)2＝m2－n2D．(－b3)2＝b63．在创建文明城市的进程中,合肥市为美化城市环境,计划种植树木30万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务,设原计划每天植树x万棵,可列方程是(　B　)A．－＝5B．－＝5C．＋5＝D．－＝54．下列命题为假命题

2、的是(　C　)A．若a＝b,则a－2019＝b－2019B．若a＝b,则＝C．若a＞b,则a2＞abD．若a＜b,则a－2c＜b－2c5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示,则反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b在同一坐标系内的大致图象是(　C　)中考数学一轮复习习题　　　　　　　A　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D二、填空题(每小题5分,共20分)6．亚洲陆地面积约为4400万平方千米,则“4400万”用科学记数法记作__4.4×107__.7．分解因式(a－b)(a－4b)＋ab的结果是__(a－2b)2__.8．写出不等式组的所有非负整数解__0,1,2,3__

3、.9．如图的抛物线是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分,图象过点A(－3,0),对称轴为直线x＝－1,给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＝0；④若点B,C为函数图象上的两点,则y1＜y2,其中正确结论有__①③④__(填序号)．三、解答题(共60分)10．(8分)计算：(－1)2018－＋(π－3)0＋4cos45°解：原式＝1－2＋1＋2＝2.11．(8分)先化简再计算：÷,其中x是一元二次方程x2－2x－2＝0的正数根．中考数学一轮复习习题解：原式＝÷＝·＝.解方程x2－2x－2＝0,解得x1＝1＋＞0,x2＝1－＜0,所以原式＝＝.12．(8分)化简代

4、数式：÷,再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入,求出代数式的值．解：原式＝·＝3(x＋1)－(x－1)＝2x＋4.解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>－3,故原不等式组的解集为－3

5、,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：中考数学一轮复习习题单价(元/件)3034384042销量(件)4032242016(1)计算这5天销售额的平均数；(销售额＝单价×销量)(2)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于x的函数关系式；(不需要写出函数自变量的取值范围)(3)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(2)中的关系,且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少？解：(1)＝934.4；(2)设所求一次函数关系式为y＝kx＋b(k≠0),将(30,40),(40,20)代入y＝kx＋b

6、,得解得∴y＝－2x＋100；(3)设利润为w元,根据题意,得w＝(x－20)(－2x＋100)＝－2x2＋140x＋2000＝－2(x－35)2＋450,则当x＝35时,w取最大值．即当该产品的单价为35元/件时,工厂获得最大利润450元．15．(14分)如图,抛物线y＝x2＋bx＋c与直线y＝x－3交于A,B两点,其中点A在y轴上,点B坐标为(－4,－5),点P为y轴左侧的抛物线上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交AB于点D．中考数学一轮复习习题(1)求抛物线的解析式；(2)以O,A,P,D为顶点的平行四边形是否存在？如存在,求点P的坐标；若不存在,说明理由．解：(1)∵直线y＝x

7、－3交于A,B两点,其中点A在y轴上,∴A(0,－3),∵B(－4,－5),∴∴抛物线解析式为y＝x2＋x－3；(2)存在,设P(m,m2＋m－3),(m＜0),∴D(m,m－3),∴PD＝

8、m2＋4m

9、.∵PD∥AO,∴当PD＝OA＝3时,

10、m2＋4m

11、＝3.①m2＋4m＝3时,∴m1＝－2－,m2＝－2＋(舍),∴m2＋m－3＝－1－,∴P；②当m2＋4m＝－3时,∴m1＝－1,m2＝－3.若m1＝－1,∴m2＋m－3＝－,∴P