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《【安徽专版】2020中考数学决胜一轮复习第3章函数第3节反比例函数习题（含答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学一轮复习习题第3课时 反比例函数1．如图,反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P,则k的值为( A )A．－6 B．－5 C．6 D．52．已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y＝－的图象上,且a<00C．mn3．已知反比例函数y＝,下列结论不正确的是( D )A．其图象经过点(3,1)B．其图象分别位于第一、三象限C．当x＞0时,y随x的增大而减小D．若x＞1时,y＞34．一次函数y＝ax＋b和反比例
2、函数y＝在同一直角坐标系中的大致图象是( A ) 中考数学一轮复习习题 A B C D5．已知y是x的反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式__答案不唯一．只要使反比例系数大于0即可．如y＝__.6．如图,已知反比例函数y＝(k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A点作AB⊥x轴,垂足为B,若△AOB的面积为1,则k＝__－2__.7．已知反比例函数y＝,当x＜－1时,y的取值范围为__－2＜y＜0__.8．如图,已
3、知一次函数y＝kx－3(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y＝(x＞0)交于C点,且AB＝AC,求k的值．解：如图,过点C作CM⊥x轴于M,依题意可得B(0,－3),因此OB＝3.由于AB＝AC,因此△AOB≌△AMC,所以CM＝OB＝3,OA＝AM.又因为C在双曲线y＝上,所以C坐标为(4,3),故OM＝4,所以OA＝2,因此A(2,0)．将A点坐标代入直线解析式y＝kx－3,得2k－3＝0,解得k中考数学一轮复习习题＝.9．如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平
4、移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B,AB＝.(1)求反比例函数的解析式；(2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1＜x2时,y1>y2,指出点P,Q各位于哪个象限？并简要说明理由．解：(1)由题意得,A(－2,0),AB＝,AB∥y轴,∴B.∵反比例函数y＝的图象过点B,∴k＝－3.∴反比例函数解析式为y＝－；(2)点P在第二象限,点Q在第四象限．∵k＜0,∴在每一象限内y随x的增大而增大．又x1＜x2时,y1＞y2,∴x1＜0＜
5、x2.∴点P在第二象限,点Q在第四象限．10．如图,一次函数y＝kx＋b的图象l与坐标轴分别交于点E,F,与双曲线y＝－(x<0)交于点P(－1,n),且F是PE的中点．(1)求直线l的解析式；(2)若直线x＝a与l交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),问中考数学一轮复习习题a为何值时,PA＝PB?解：由P(－1,n)在y＝－上,得n＝2,∴P(－1,2)．∵F为PE中点,∴F(0,1)．又∵点P,F在y＝kx＋b上,∴∴∴直线l的解析式为y＝－x＋1；(2)如图,过P作PD⊥AB,垂足为点D,∵P
6、A＝PB,∴点D为AB的中点．又由题意知A点的纵坐标为－a＋1,B点的纵坐标为－,D点的纵坐标为2,∴得方程1－a－＝2×2.解得a1＝－2,a2＝－1.经检验,a1＝－2,a2＝－1是原方程的解．当a＝－1时,A,B,P互相重合,∴当a＝－2时,PA＝PB．11．如图,在平面直角坐标系中有三点(1,2),(3,1),(－2,－1),其中有两点同时在反比例函数y＝的图象上,将这两点分别记为A,B,另一点记为C．(1)求出k的值；(2)求直线AB对应的一次函数表达式；(3)设点C关于直线AB的对称点D,
7、P是x轴上的一个动点,直接写出PC＋PD的最小值．(不必说明理由)中考数学一轮复习习题解：(1)根据题意点(1,2),(－2,－1)都在反比例函数y＝的图象上,所以k＝2；(2)设直线AB对应的一次函数表达式为y＝kx＋b,因为直线AB经过点(1,2),(－2,－1),得解得所以直线AB对应的一次函数的表达式为y＝x＋1；(3).12．某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出,据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个．若销售单价每降低1元,每月
8、可多售出2个．据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系：月产销量y(个)…160200240300…每个玩具的固定成本Q(元)…60484032…(1)写出月产销量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式；(3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几？(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为
