本章小结 (3).doc

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1、直角坐标平面中函数类综合题解题方法初探——三角形面积问题【学习单】综合运用：1、如图，抛物线与轴交于点C，且与轴交于点(点在点左侧).如果在x轴上方的抛物线上有一点，使得的面积是面积的，则点的坐标是.2．如图，在直角坐标平面内，直线与轴和轴分别交于A、B两点，二次函数的图象经过点A、B，且顶点为C．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求的值；（3）若P是这个二次函数图象上位于轴下方的一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标．xyOABCxyOABC作业布置1．在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(－1,0)和点B

2、，与y轴交于点C(0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t,0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．2．如图，已知抛物线y=ax2+bx的顶点为C（1，），P是抛物线上位于第一象限内的一点，直线OP交该抛物线对称轴于点B，直线CP交x轴于点A．（1）求该抛物线的表达式；（2）如果点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段BC的长；（3）如果△ABP的面积等于△ABC的

3、面积，求点P坐标．yPOxCBA3.如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB，AC=3．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，且，求点D的坐标．ACBOyx