资源描述：
《“激光原理及应用”思考练习题答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、思考练习题11.试计算连续功率均为1W的两光源，分別发射2=0.5000pm,V=3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？答：粒子数分别为：nni='=1=0,5XJ°s=2.5138x10"26.63x10-x£6.63x1073x10*2=9='4Q=5.0277xlO23-hv6.63x10_34x3x1092.热平衡时，原子能级E2的数密度为〃2,下能级E］的数密度为山，设®=g2,求：（1）当原子跃迁时相应频率为V=3000MHz,T=300K时为若卩（2）若原子跃迁时发光波长2=屮,斤2血=0.1时，则温度T为多
2、高?答：（1）心/g加©/Sn-e"则有:n一竺Hlexp[-6.63x10~34x3x1091.38x10_23x3006.63x1034x3x108hv(2)2=e灯=cxp[——]=0」=>T=6.26xlO'K/?,1.38xl0_23xlxl0_6xT3.已知氢原子第一激发态厲）与基态（EJ之间能量差为1.64XI0_,8J,设火焰（T=2700K）中含有IO?。个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4gl=g2o求：（1）能级E2上的原子数血为多少？（2）设火焰中每秒发射的光子数为108血，求光的功率为多少瓦？答：(1)==>^=4xexp
3、[—]=3.11xl0-19厲它241.38x10~23x2700可求岀n2-31(2)功率=108x31xl.64xl0'18=5.084x10_9W如20004.（1）普通光源发射A=0.6000
4、im波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比求此时单色能量密度几为若干？⑵在He—Ne激光器中若pv=5.0x -4J-s/m&为0.6328
5、im,设求勉为若干?Q自答：（1）12000-(0.6X1Q-6)38ttx6.63x10"34Pv=>pv=3.857x10"八$/加彳才8^1Pv5.在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部cF+（锯
6、离子）激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径0.8cm,长8cm,路离子浓度为2X10I8cm-3,巨脉冲宽度为10ns。求：（1）输出0.6943（1m激光的最大能量和脉冲平均功率；（2）如上能级的寿命r=10_2s,问自发辐射功率为多少瓦？答：（1）最大能量W=N•hv=70”、•〃•/?•/?・一HAivin8=7ux0.0042•0.08-2x10,8x106-6.63x1O'34——=2.3丿0.6943X10"6脉冲平均功率*=需=2咖“瓦N自-£n2Qe心力="201(2)n2QT1——e丿(1、P(]=Nahv/r=2.3x1
7、一―=145瓦6.试证单色能量密度公式，用波长久来表示应为^7lhc1he砂一1证明:dwdwcc_8加1"~dVdA~dVdv^c8加c1—^2勺5hv/AAeAt_
8、7.试证明，黑体辐射能量密度°少）为极大值的频率乙由关系vmT-'=2.82kh~l给出，并求出辐射能量密度为极大值的波长与乙的关系。答：⑴山甘啤亠可得:c訶-1令兀=——，则上式可简化为：3(ex-l)=xekT解上面的方程可得：x«2.82h1/即：一-2.82nvitlT~[=2.82k『(2)辐射能量密度为极大值的波长与％的关系仍为8.由归一化条化证明(l-65a)式中的比
9、例常数A=-9.试证明：自发辐射的平均寿命7=—,街为自发辐射系数。^21证明：自发辐射时在上能级上的粒子数按(1-26)式变化：n2(t)=n2Qe-A^自发辐射的平均寿命可定义为式中n2(t)dt为(时刻跃迁的原子已在上能级上停留时间间隔力产生的总时间，因此上述广义积分为所有原子在激发态能级停留总时间，再按照激发态能级上原子总数平均，就得到自发辐射的平均寿命。将(1-26)式代入积分即可得出T=re^dt=Jo10.光的多普勒效应中，若光源相对接收器的速度为V«c,证明接收器接收到的频率V=/—,在一级近似下为：vo(l+-)\-v!cct叩
10、A+u/cZ1u、“v~Z1u、“1dI(z)=I(0)eGz=>凹=eGl=2=>G=ln2=0.693加一/(0)、Z1u、证明：I-―=(1+_)(1)2u(l+—)(1+〒•=)•〃ou(l+—)・Uoy1一v/ccc~c2c~c即证11・静止氛原子的3S?t2P4谱线的中心波长为0.6328
11、im,设氛原子分别以±0.lc,±0.5c的速度向着接收器运动，问接收到的频率各为多少？同理可求：r_()k.=4.288x10,4Hz；v+05t.=8.211x10,4Hz；v_05r=2.737x10,4Wz12.设氤原子静止时发出0.632
12、8)1m红光的中心频率为4.74X10l4Hz,室温下氛原子的平均速率设为560m/so求此时接收器接收频率与中心频率相差
