【精品】Matlab在四杆机构运动分析中的应用.doc

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1、Matlab在四杆机构运动分析中的应用MATLAB软件由美国MathWorks公司于1982年推出，经过十儿年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件之一。MATLAB提供了强大的矩阵处理和绘图功能。它主要包括两部分内容：核心函数和工具箱。Matlab编程代码接近数学推导公式，简洁直观，与科技人员的思维方式和书写习惯相适应，操作简易，人机交互性能好，且可以方便迅速地用三维图形、图像、声音、动画等表达计算结果，拓展思路。编制相应的M函数文件。Pos.m用于求解位置、角度和角加速度。thl为初始角度，wl为杆1角速

2、度，其余为杆长。将课木P35(i)、(ii)、(iii)式用MATLAB语言表述，即可编制为四杆机构求解函数文件pos.mofunctionf=pos(thl,wl,ll,12,13,14)symsx21x31x22x32x1=th1*pi/180;x11=cos(xl);xl2=sin(xI);eql=ll*xl1+I2*x21J3*x31J4;eq2=l1*x12+12*x22-13*x32;eq3=x21A2+x22A2-1;eq4=x31A2+x32A2-1;s=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,x21,

3、x22,x31,x32);s1=double(s.x21);s2=double(s.x22);s3=double(s.x31);s4=double(s.x32);x2=(acos(s1(1,1)))/pi*180;x3=(acos(s3(l,1)))/pi*180;A=[12*s2(1,1),・13*s4(1,1);12*s1(1,1),-13*s3(l,l)];B=f-ll*xl2;-ll*xl11;w=A(w1*B);w2=w(l,1);w3=w(2,1);C=[・12*w(1,1)*s1(1,1),13*w(2,1

4、)*s3(1,1);12*w(1,1)*s2(1,1),」3*w(2,1)24(1,1)];D=[w(l,1);w(2,1)];E=[-11*w1*x11;11*w1*x12];F=[l2*s2(l,1),・13*s4(1,l);12*s1(1,1),・13*s3(l,1)];t=F(C*D+w1*E);a2=t(l,l);a3=t(2,l);11=cat(I,th1,w1,0);12=cat(l,x2,w2,a2);13=cat(l,x3,w3,a3);f=(cat(2,ll,12,13))：subplot(2,2,1

5、);plot(th1,w2；r-,);holdon;title(^杆2角速度分析J;subplot(2,2,2);plot(th1,a2；b-*);holdon;titleC连杆2角加速度分析')；subplot(2,2,3)；pJot(th1,w3,'r-*);holdon;title(:连杆3角速度分析J;subplot(2,2,4);plot(thl,a3,'b・');holdon;titleC连杆3角加速度分析')；return在MATLAB命令窗口输入命令：»th1=60;w1=pi/3;ll=20;12=30;

6、13=40;14=45;»functionf=pos(th1,w1,11,12,13,14)即可得到theta=60°,3二pi/3时的值采用实时动画的方法编写draw.m文件：functiondw=draw(l1,12,13,14,x1,x2,x3)figure(2);thl=xl*pi/l80;th2=x2*pi/180;th3=x3*pi/180;x=0:0.001:14;plot(xQ2);axis([・25,70,・25,60]);holdonfori=0:0.1:11;s=i*cos(th1);c=i*sin(

7、th1);plot(s,c,b」);holdon;end;forx=0:0.1:13;s2=x*cos(th3)+14;c2=x*sin(th3);plot(s2,c2);holdon;endforx=0:0.1:12;s3=ll*cos(thl)+x*cos(th2);c3=ll*sin(thl)+x*sin(th2);plot(s3?c3);holdon;endreturn代入pos.m«

8、'所得的结果，输入命令：»draw(ll,12,13,14,y(1,l),y(2,l),y(3,1))即可得到当前位置下的pq杆图

9、形。实例计算假设已知各杆的尺寸和杆1的初始角度thl及角速度W1,其分别为th1=60,wl=pi/3,11=25,12=40,13=50,14=60o现求在图1所示位置时的杆2和3的角位移，角速度和角加速度及当前位置下的四杆机构图形。仅需输入：»th1=60;w1=pi/3;ll=25;12=40;1