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时间：2020-02-01
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1、第四单元图形认识互相垂直且相等◆平行四边形的中点四边形是平行四边形◆矩形的中点四边形是菱形◆菱形的中点四边形是矩形◆正方形的中点四边形是正方形◆等腰梯形的中点四边形是菱形◆直角梯形的中点四边形是平行四边形◆梯形的中点四边形是平行四边形四、特殊四边形的中点四边形归纳：一般四边形的中点四边形：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系原四边形对角线关系不相等、不垂直相等垂直相等且垂直所得中点四边形形状平行四边形菱形矩形正方形【例1】例2例4.2.下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是()(A)①②③(B)①②(C)①③(D)②③【解析】选B
2、.正方形、矩形的对角线相等.3.(2010·烟台中考)如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是()(A)等腰梯形(B)矩形(C)菱形(D)正方形【解析】选C.由中位线定理可得水池的四边分别平行且等于等腰梯形两条对角线的一半，等腰梯形的对角线相等，故水池四边相等，所以是菱形.4.已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结这个四边形的四边中点所得的四边形是_____．【解析】四边形的对角线互相垂直,那么中点四边形的一组邻边互相垂直，所以中点四边形是矩形.答案：矩形5.
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