二次函数y=ax2+k的图像和性质.ppt

二次函数y=ax2+k的图像和性质.ppt

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时间:2020-03-04

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1、【一】学习目标:1.会用描点法画二次函数y=ax2+k的图象;2.通过图象,了解二次函数y=ax2+k的性质,并能解决简单的实际问题;3.知道二次函数y=ax2与y=ax2+k的联系.2.2.2二次函数的图象和性质y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时,y随着x的增大而减小。当x>0时,y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=a

2、x2(a≠0)的形状是由

3、a

4、来确定的,一般说来,

5、a

6、越大,抛物线的开口就越小.y=x2+1xy0-4-3-2-11234108671-123549y=x2-1在同一坐标系中画出函数y=x2,y=x2+1与y=x2-1的图象.………105202510…3210-1-2-3xy=x2+1………830-1038…3210-1-2-3xy=x2-1思考探究:1.利用表格或图象观察,任意点的坐标是否满足(x,y)→(x,y+k);2.能不能从图象变换角度找到y=x2+1,y=x2-1与y=x2的关系;3.对照y=x2的

7、图象及特征,写出y=x2+1与y=x2-1的图象特征(从开口方向、对称轴、顶点坐标、极值和增减性五个方面)。y=x2+1xy0-4-3-2-11234108671-123549y=x2+1抛物线y=x2+1的开口向上,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,1)抛物线y=x2-1的开口向上,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,-1)抛物线y=x2+1由抛物线y=x2向上平移一个单位得到.抛物线y=x2-1由抛物线y=x2向下平移一个单位得到.二次函数y=ax2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+k(

8、a>0)y=ax2+k(a<0)(0,k)(0,k)y轴(直线x=0)y轴(直线x=0)向上向下当x=0时,最小值为k当x=0时,最大值为k在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表:(a>0)(a<0)1.抛物线y=-3x2+5的开口向________,对称轴是______,顶点坐标是________,顶点是最_____点,所以函数有最____值是_____.2.抛物线y=9x2-1与y轴的

9、交点坐标是_________,与x轴的交点坐标是_______________.3.把抛物线y=x2向上平移3个单位后,得到的抛物线的函数关系式为_______.4.抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x2向_____平移____个单位得到的.5.抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),则a=______.下y轴(0,5)高大5(0,-1)(-1/3,0)或(1/3,0)y=x2+3下3-1/4知之者不如好之者,好之者不如乐之者。1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=x2+1y=x2x1

10、234-1-2-3-42134589-1-2o67y-310y=x2y=x2-1

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