幂的乘方积的乘方.ppt

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1、14.1.2幂的乘方积的乘方⑴(23)5⑵(a4)3⑶(am)5(am)n＝下列各式该如何计算呢？猜想：(am)n=amn(am)n=(am)n=amn幂的乘方，底数______，指数______.不变相乘证明：直接应用公式计算下列各式的值：（a3）9=（bn）3=想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数合并同类项:2an=同底数幂的乘法：am·an=am+n理一理幂的乘方:(am)n=amn1、下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)(a3

2、)7=a10(2)x2+x2=x4(3)a4·a2=a6(4)x3·x3=2x3(5)(x5)3=x15（6）a5+a5=2a5挑战自我（一）底数为两个因式相乘，积的形式。观察、猜想(1)(2)(3)这三道题中各个底数有什么特点？(n为正整数)n个n个n个积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。证明：(n为正整数)思考：例1计算:(1)(103)5(2)(am)2(3)-(X4)3(-X4)3[(-X)4]3（4）(2a)3;(5)(-5b)3;(6)（xy2)2;(7)(-2x3)4.口答⑴(a2)4⑵(b3m

3、)4⑶(xn)m⑷(b3)3⑸x4·x4（6）[(x+y)3]4(7)(ab)6(8)(-a)3(9)(-2x)4(10)(ab)3(11)(-xy)7(12)[(-5)3]2(13)[(-t)5]3例2计算（1）-(a2)3·a5（2）a2a4+(a3)2(4)212×(-0.5)10（3）410×0.2510⑴a8+(a2)4⑵a3.(a5)2(3)(a3)2.a-2a7(4)(x2.x3)5例3:已知am=2,an=3,求a3m+2n的值例题4：（1）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2；（2）2(x3)2·x3－(

4、3x3)3＋(5x)2·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.（3）(0.125)16×(-8)17（4）0.252007×42008–8100×0.5300课堂小结1、幂的乘方的法则15.2.2幂的乘方(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述。符号叙述。2、幂的乘方的法则可以逆用。即：3、多重乘方也具有这一性质。如：（其中m、n、p都是正整数）小结：1.本节课的主要内容：幂的运算的三个性质：am·an=am+n;(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都为正整数)2.运用积的乘方法则时要注意什

5、么？每一个因式都要乘方，积的乘方符号问题.下面的计算对不对？如果不对,应当怎样改正？①a3·a2=a6()②b4·b4=2b4()③x5+x5=x10()④y7·y=y8()⑤(a3)5=a8()⑥a3·a5=a15()⑦(a2)3·a4=a9()⑧(xy3)2=xy6()⑨(-2x)3=-2x3()课堂检测课堂检测3.计算：⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3⑶－(xm)2·(x3)2m⑷(a2)3+a3·a31．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）（A）（x5)m+1（B）（xm+1)5（C）x·(x5)m（

6、D）x·x5·xmc2．x14不可以写成（　　）（A）x5·(x3)3（B）(－x)·(－x2)·(－x3)·(－x8)（C）(x7)7（D）x3·x4·x5·x2Cx10y24-x8m2a63.4.5.4.判断(1)(x3)3=x6a6·a4=a6+4=a10(x3)3=x3×3=x9(2)a6·a4=a24×(5)(a3)4+a12=2a24(3)原式=a12+a12=2a12××××(6)(b3)m=(bm)3√1.已知,44×83=2x,求x的值.实践与创新2.已知am=2，an=3.(m、n是正整数)求下列各式的值⑴a

7、3m⑵a2n⑶a3m+2n⑷a3m+a2n思考：1.试比较3555,4444,5333的大小.解：试一试例1计算:(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(X4)3(1)(103)5=103×5=1015(2)(a4)4=a4×4=a16(3)(am)2=am×2=a2m(4)-(X4)3=-X4×3=-X12(5)[(a+b)2]5(5)[(a+b)2]5=(a+b)2×5=(a+b)10(6)[(a3)2]4=a24(6)[(a3)2]4=(a6)4多重乘方(-X4)3(-X4)3=-X4×3=-X12