二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质.ppt

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1、2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第4课时函数y=ax2+bx+c的图象与性质华东师大版九年级下册情景导入由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？函数y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性质?获取新知你能确定的开口方向、对称轴、顶点坐标吗？具有哪些性质?解：因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）．你能从上图中总结出二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质吗？【归纳结论】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴是x＝－，顶点坐

2、(－，)运用新知1、函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，答案选C.C2、抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4B解析：由图象，抛物线开口方向向下，∴a＜0抛物线对称轴在y轴右侧，∴又∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，∴c＞0.答案选C.3、已

3、知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<0C4、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A.B.C.D.解析：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到答案选C.C5、已知抛物线的顶点在坐标轴上，求a的值.分析：顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0．解:则抛物线的顶点坐标是当顶点在x轴上时，有解得：当顶点在y轴上时，有解得：或所以，当抛物线

4、的顶点在坐标轴上时，有三个值，分别是–2，4，8．课堂小结二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴是x＝－，顶点坐(－，)课后作业1.从教材练习中选取；2.完成练习册中本课时的习题。不存在没有热情的智能，也不存在没有知能的热情，如果没有勤奋，也不存在热情与才能的结合。——约瑟夫