切线的性质定理与判定定理.ppt

《切线的性质定理与判定定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3切线第1课时切线的性质定理与判定定理九年级下册当你在下雨天快速转动雨伞(圆)时雨水飞出，让你感受到直线与圆的哪种位置关系？上节课我们学习了直线与的三种关系、切线的性质定理。这节课我们来学习切线的判定定理和性质定理。探究1：切线的判定定理1、已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线l？（请你自己动手完成）2、观察（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?（2）二者位置有什么关系？为什么？3、由此你发现了什么？切线的判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、探究2：切线的性质定理:如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。1、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（　　）2cmB.2.4cmC.3cmD.4cm解析：r的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值.解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；由勾股定理，得：AB2=32

3、+42=25，∴AB=5；又∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∴CD=R；∵S△ABC=AC•BC=AB•r；∴r=2.4cm，故选B2、已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切?解：由勾股定理可知：BC=2(cm)S△ABC=AC•BC=AB•CD；∴CD=2(cm)因此，当半径长为2cm时，AB与⊙C相切。3、如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相

4、切，请说明理由．（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．分析：（1）要说明CD是否是⊙O的切线，只要说明OC是否垂直于CD，垂足为C，因为C点已在圆上．由已知易得：∠A=30°，又由∠DCB=∠A=30°得：BC=BD=10解：（1）CD与⊙O相切理由：①C点在⊙O上（已知）②∵AB是直径∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A∴∠OCA=∠DCB∴∠OCD=90°综上：CD是⊙O的切线．（2）在Rt△OCD中，∠D=30°∴∠COD=

5、60°∴∠A=30°∴∠BCD=30°∴BC=BD=10∴AB=20，∴r=101、切线的判定定理是什么？2、切线的性质定理是什么？课堂小结1.从教材练习中选取。2.完成练习册中本课时的习题.课后作业