对顶角及其性质 (3).ppt

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1、立交桥10.1相交线授课教师：孙盛学校：合肥市第三十八中学问题1.既然两条交错的公路可以看成是相交线，请同学们画出相交线，并描述你画的图形。如图1，直线AB,CD相交于点O。ABCDO问题2.在图2中，小于平角的角有几个?图2问题3.∠1和∠2这两个角位置上有什么关系？∠1和∠3这两个角位置上有什么关系？①∠1和∠2“相邻”。（这两个角互为邻补角）②∠1和∠3“相对”。（这两个角互为对顶角)画一画已知一个角，你能参照图2，画出与它“相对”的另一角吗？试一试。AOBCDCBDAO1234活动一：观察∠1

2、与∠3的顶点是什么？这两个角的两条边有何关系？有公共顶点O它们的两边互为反向延长线对顶角还有其他角能构成对顶角吗？1.对顶角定义:如图，直线AB与CD相交于点O,∠1和∠3有公共顶点O,并且它们的两边分别互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角..科.网DABCO3421))))注意：对顶角是成对出现的，只有当两直线相交时，才能产生对顶角。下列图中的∠1与∠2是对顶角吗？为什么？（）︵(2)21(3)2112(4)（）12(5)（12(6)2.辩一辩194BACDEF2356781011123.找一找如

3、图所示，三条直线AB、CD、EF两两相交，你能说出图中所有的对顶角吗？操作观察ABCDO问题1:如果将剪刀两片刀刃边沿看成是两条相交线，这里有对顶角吗？∠AOD与∠BOC是对顶角，∠AOC与∠BOD是对顶角。操作观察问题2:请你猜一猜，在用剪刀去剪纸片的过程中,如图，∠1和∠2这两个角的大小保持怎样的关系?ABCDO21∠1=∠2?实验探究用量角器量一量课本P116页图10-1（2）中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？∠1＝∠3。对顶角相等活动二：活动三：推理，验证ABCD2134猜想：对顶角相

4、等。你的结论是怎样得到的？∵∠1+∠2=180°∠3+∠2=180°∴∠1=∠3（同角的补角相等）ABCDO1342对顶角相等。2.对顶角的性质:如图，直线AB、CD相交于点O,∵∠1与∠3互为对顶角，∠2与∠4互为对顶角，∴∠1=∠3，∠2=∠4。ab）（1342）（如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。应用新知解：（对顶角相等）（补角的定义）（对顶角相等）回归生活ACB星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有两棵树A,B,河边有一棵树C,结合平时的学习，小刚想出来一个问题

5、“如何测量∠ACB的大小？”你能解答这个问题吗？B’A’zxxkw谈谈你的收获吧一.知识两直线的位置关系相交平行（后面会学到）对顶角邻补角总结深化(数量关系)(位置关系)相等互补二.判断对顶角的时候，需要注意什么问题？作业课本P121习题10.1第1,2两题直线AB、CD相交于O,OB平分∠DOE,∠DOE=600,则∠AOC=.DEOCBA(300拓展延伸）