边角边 (3).ppt

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1、最美人间四月天，又是一年风筝节，可爱的孩子们纷纷来到广场上“放飞风筝，放飞梦想”，爱动脑筋的小明同学想废物再利用，他亲自动手用木条做了一个如图所示的风筝，其中AB=AC,AE=AD，小明说：他不用测量就能知道BE=CD。小明的说法正确吗？聪明的你知道其中的缘由吗？小明的理由是什么呢？ABCDE情境引入华师大版八年级数学上册13.2三角形全等的判定——边角边学习目标1、掌握三角形全等的“边角边”的判定方法。2、会利用“边角边”的判定方法证明简单的三角形全等问题。如果两个三角形有三组对应元素相等，能不能证明三角形全等呢？会有哪几种情况

2、呢？（1）两边一角对应相等（2）两角一边对应相等（3）三角对应相等（4）三边对应相等探究新知边－角－边边－边－角ＡＡＡ’Ａ’ＢＢ’ＢＢ’ＣＣＣ’Ｃ’自主探究两边一角又会有哪几种情况？请同学们探讨一下！夹角夹角已知两条线段，长度分别是6cm和8cm,一个45°的角,请画一个三角形，使得它的两条边分别是6cm和8cm，这两边的夹角是45°。6cm8cm45°注意要求哦！合作探究时间5分钟作图步骤：2.用直尺（或三角板）在射线AN上截取线段AB,使AB=8cm；1.用直尺和量角器画∠MAN=45°；3.在射线AM上截取线段AC，使得AC

3、=6cm；4.连结BC.大胆动手画一画！6cm8cm45°ANMC45°8cm6cmB△ABC就是所要求画的三角形。请把你画的三角形剪下来与同桌画的三角形叠合在一起，你有什么发现？你的发现说明什么？平移8cm6cm45°ABC8cm6cm45°ABC互助合作换两条线段和一个角，试试看，是否有同样的发现呢？两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为（边角边）或（S.A.S)。ABCA'B'C'在△ABC和△A'B'C'中AB=A'B'∠A=∠A'AC=A'C'△ABC≌△A'B'C'（S.A.S）指明对象罗列条件写出结论几何语言∵

4、∴三角形全等的判定方法基本事实在下列图中找出全等三角形1ر30º8cm9cm6ر30º8cm8cmⅣ48cm5cm230ºر8cm5cm530º8cmر5cm88cm5cmر30º8cm9cm7Ⅲر30º8cm8cm3找朋友，手拉手时间2分钟2.已知:如图，AB=AC,AE=AD.求证:△ABE≌△ACDACDBEA证明：在△ABE和△ACD中∵AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AD(已知)∴△ABE≌△ACD(SAS)1.如图，已知AD平分∠BAC，要根据“SAS”使△ABD≌△ACD，需添加条件：＿ABCDAB=AC

5、试一试,你能行变式1：已知:如图，AB=AC,AE=AD求证：（1）∠B=∠C（2）BE=CD时间3分钟最美人间四月天，又是一年风筝节，可爱的孩子们纷纷到广场上“放飞风筝，放飞梦想”，爱动脑筋的小明同学想废物再利用，他亲自动手用木条做了一个如图所示的风筝，其中AB=AC,AE=AD，小明说：不用测量就能知道BE=CD。小明的说法正确吗？ABCDE在△ABE和△ACD中∵AB＝AC（已知）∠A=∠A（公共角）AE＝AD（已知）∴△ABE≌△ACD（S.A.S.）∴BE=CD(全等三角形对应边相等）解：正确，理由如下：梦想成真1.注意

6、隐含条件：公共角（边）2.证明两条线段（角）相等可以证线段（角）所在三角形全等情境引入感悟学习目标1、掌握三角形全等的“边角边”的判定方法。2、会利用“边角边”的判定方法证明简单的三角形全等问题。因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB生活链接我是小小设计师时间4分钟设计方案：可先在平地取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么，D

7、E的长就是A和B的距离。已知：已知AD和BE相交与点C,CA=CD,CB=CE.求证：AB=DE.CDEAB21CA=CD(已知）∠1=∠2（对顶角相等）CB=CE（已知）∴△ACB≌△DCE(S.A.S.)证明：在△ACB和△DCE中∴AB=DE(全等三角形对应边相等）小小设计师方法：通过证三角形全等来证明两条线段相等小组合作设计畅所欲言：1、分享本节课你收获了什么？还有什么困惑？回味无穷课堂小结两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”注意:要充分利用图形中“对顶角相等,公共角，公共边”这些隐含条件

8、.判定两条线段（两个角）相等可以通过证它们所在的两个三角形全等而得到。证明两个三角形全等的一般步骤是：1.准备条件2.指出范围3.列出条件4.得出结论收获满满已知：如图，AD∥BC,AD=CB.求证:△ADC≌△CBAABCD12证明：∵AD∥BC