边角边 (5).ppt

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1、欢迎各位老师莅临指导13.2.2边角边（SAS）常营二中姜鑫1掌握全等三角形的判定条件S.A.S的内容，会运用S.A.S来识别两个三角形全等。2运用S.A.S.证明三角形全等，进而说明线段或角相等。学习目标学习重点理解并掌握S.A.S这个基本事实。NMSOTDCOABBACNPM①②③温故而知新:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形怎么判断两个三角形全等呢？答：根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等。能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形

2、全等的方法呢？三个条件探究活动:探究两个三角形是否全等有三条边对应相等的两个三角形有三个角对应相等的两个三角形有两边一角对应相等的两个三角形有两角一边对应相等的两个三角形两边及夹角对应相等两边及一边的对角对应相等EFDABCABCEFD有两边一角对应相等的两个三角形动手做一做⑴边－角－边剪一个三角形，使它的两边分别为10cm、6cm，且这两边的夹角为450.把你剪出来的三角形与同桌所剪的三角形进行比较，你发现了什么？6cm10cm45°步骤：1、画一线段AB，使它等于10cm；2、画∠MAB＝45°；3、在射线AM上截

3、取AC＝6cm；4、连结BC．△ABC即为所求．ABMC10cm45°6cm两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．简记为S.A.S（或边角边）．三角形全等的判定方法（1）：基本事实：在△ABC与△DEF中ABCDEF∴△ABC≌△DEF（S.A.S）这是一个基本事实AB=DE∠B=∠EBC=EF以2.5cm，3cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？ABCDEF2.5cm3cm40°40°3cm2.5cm结论：两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等边--边--角想一想例1如图，已知线

4、段AC,BD相交于点E，AE=DE,BE=CE.求证△ABE≌DCEEABCD证明：AE=DE(对顶角相等)（已知）BE=CE(已知)∴△ABE≌△DCE(S.A.S)在△ABE和△DCE中巩固练习1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．⑴AC＝DF，　∠C＝∠F，BC＝EF；⑵BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．⑶AD=CB,DF=BE,∠DAF=∠BCE答:(1)全等(2)全等FABDCE⑶不一定全等⑶八年级二班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到

5、达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使CD=CA，CE=CB，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？例2实践应用CAEDBCAEDB已知：AD与BE相交与点C，CA=CD,CB=CE.求证：AB=DE在△ACB和△DCE中CA=CD（已知）∠ACB=∠DCE（对顶角相等)CB=CE（已知）∴△ACB≌△DCE（S.A.S）∴AB=DE（全等三角的对应边相等)证明：１：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶

6、角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OBC中CBADO21巩固练习今天你学到了什么?1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？答：SAS(边角边)（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？答：不能课堂小结再见！