数学活动利用平移设计图案.ppt

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1、平面图形的密铺生活中的图形密铺图案欣赏图案欣赏图案欣赏图案欣赏用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。平面图形的密铺探究哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺？活动（一）请同学们用准备好的正多边形进行试验探索：全等的正三角形可以密铺吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？其它正多边形呢？你能简述能密铺的理由吗？你能分析不能密铺的原因吗？你能得出能单独密铺的正多边形有哪些吗？四人小组合作完成，并填写下表正多边形边数3456n(＞6)内角和每个内角的度数能否密铺成果展示正三

2、角形、正方形、正六边形可以密铺。密铺时：在每个拼接点处，所有角之和为3600。相邻的边一般长度要相等。正多边形边数3456n(＞6)内角和每个内角的度数能否密铺180°60°能360°90°能720°120°能成果展示正多边形边数3456n(＞6)内角和每个内角的度数能否密铺180°60°能540°108°否360°90°能720°120°能（n-2）180°（n-2）180°／n否∠1+∠2+∠3=?3240正五边形为什么不可以密铺？123还能找到能单独密铺的其他正多边形吗？因为边数大于6的正多边形的每个内角都大于1200而小于1800，在拼接点处两

3、个图形的内角和小于3600，而三个图形的内角和又大于3600，所以边数大于6的正多边形都不能单独密铺。活动（二）请同学们用准备好的多边形进行试验探索：用形状、大小完全相同的任意三角形能否密铺？用形状、大小完全相同的任意四边形能否密铺？其它多边形呢？四人小组合作完成结论：任意全等的三角形能密铺,在每个拼接点处，所有角之和为3600。这正好是三角形内角和的两倍，所以三角形的每个内角在每个拼接点处应出现两次，且相等的边互相重合用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？成果展示成果展示每个内角在每个拼接点处应出现两次，且相等

4、的边互相重合用同一种四边形能否密铺？在密铺过程中，观察每个拼接点处有几个角？结论：任意全等的四边形能密铺,在每个拼接点处，所有角之和为3600。这正好是四边形内角和，所以四边形的每个内角在每个拼接点处只应出现一次，且相等的边互相重合成果展示某足球场需铺设草皮。现有边长都相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形共五种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来密铺足球场，你会怎样选择呢？用你手中的正多边形拼一拼。活动（三）四人小组合作完成成果展示密铺的关键是几个角拼在一起组成一个3600的周角。设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角

5、.正三角形与正六边形的平面密铺今天学了什么？你有什么感想？课堂小结课堂小结1、密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。又称作平面图形的镶嵌。2.用多边形进行密铺时，要注意两点：①两个多边形在拼接时，相邻的边一般长度要相等；②几个多边形在每个拼接点处的角之和为3600。3.三角形、四边形和正六边形都可以单独密铺。密铺在现实生活中应用非常广泛课后作业自己创作一幅漂亮的密铺图案。图案欣赏