《应用统计学》第八章方差分析.ppt

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1、应用统计学编著陈在余陶应虎第8章方差分析1.1方差分析的基本思想1.2单因素方差分析1.3双因素方差分析案例分析学习目标与关键概念学习目标1、了解方差分析的基本思想，2、重点掌握单因素方差分析及双因素方差分析的方法。关键概念方差分析、单因素方差分析、双因素方差分析第一节方差分析的基本思想方差分析首先是由英国的统计学家（R.A.Fisher）二十世纪二十年代应用于农业试验过程中，他发现一种农作物的亩产量与种子品种、播种量、农药等多种因素有关，而各因素的影响程度是不同的，提出了方差分析的基本原理和方法【专栏】英国统计学家R.A.Fisher与方差分析一、方差分析的概念及基本原理方差分析就

2、是通过对数据所反映的数量变动，在一定的显著性水平下对其进行显著性检验，以判断数量变动属于随机性变动，还是受控因素引起的系统性变动的方法和过程方差反映数值型数据的因变量在按照某一自变量分类以后所形成的变量之间的数量关系，其自变量可以数值型也可以是属性数据，自变量在方差分析中的作用只是对因变量进行适当的分类。二、方差分析的基本假定每个总体均服从正态分布每个总体具有同等的方差，即方差齐次性要求观测值都相互独立返回第二节单因素方差分析方差分析中，对影响变量变动的因素个数的考虑，与问题的性质、研究者知识水平、研究规模及实际情况有关，如果在实验中只考虑一个因素变化，其它因素不变，称单因素方差分析

3、【举例】零售业、旅游业、航空公司、家电制造业之间的服务质量是否有差异？一、方差分析的步骤提出假设构造检验的统计量统计决策二、方差分析表为使计算过程更加清晰，把方差分析的计算过程的内容列在一张表内，这就是方差分析表三、关系强度的测定两个变量之间关系的强度可以用组间平方SSA和与总平方和SST的比例大小来反映，记为R2返回第三节双因素方差分析在方差分析中，当研究两个因素对试验结果的影响时，就是双因素方差分析。按照两个影响因素是否独立，可分为无交互作用的双因素方差分析和有交互作用的双因素方差分析两类一、无交互作用的双因素方差分析在双因素方差分析中，如果两个因素对销售量的影响是相互独立的，这

4、里的双因素方差分析称为无交互作用的方差分析，或称为无重复双因素方差分析【专栏】无交互作用双因素方差分析的数据结构【举例】分析品牌和销售地区对彩电的销售量是否有显著影响，假定无交互作用。双因素方差分析的步骤提出假设构造检验的统计量统计决策单因素与双因素方差分析的比较单因素方差分析与双因素方差分析的结论基本相同，但在双因素方差分析中，随机误差平方和不包括两个自变量中的任何一个，因而减少了残差效应。在分别作单因素方差分析时，将行因素作自变量时，列因素被包括在残差中，同样，将列因素作自变量时，行因素被包括在残差中，从而使单因素方差分析中的残差项比双因素方差分析要大关系强度的测定自变量与因变量

5、的关系强度可以用误差平方和来衡量二、有交互作用的双因素方差分析在双因素方差分析中，如果两个因素对因变量的影响不相互独立，这时，就是需要考虑两个自变量的交互作用对因变量的影响，对其进行显著性检验，称为有交互作用的双因素方差分析【举例】分析路段、时段以及路段和时段的交互作用对行车时间的影响有交互作用的双因素方差分析有交互作用的双因素方差分析包括对行因素、列因素及交互作用分别提出原假设、构造检验统计量、决策分析等步骤，其内容也大致相同，但考虑到交互作用的影响，有交互作用的双因素方差分析的误差分解不同。有交互作用的双因素方差分析误差分解构造统计量方差分析表关系强度可以用各平方和占总平方和的比

6、例即R2来反映两个自变量合起来与因变量之间的关系强度返回案例分析【案例】SARS病毒灭活疫苗的临床试验分析：试验设计是取得数据的有效方法，而对试验设计数据的分析方法主要依赖于方差分析返回本章放映结束，谢谢大家！