七年级下不等式的性质.ppt

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1、不等式的性质学习目标一、知识技能：理解不等式的性质．会解简单的一元一次不等式．二、过程与方法：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法．三、情感态度：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性．探究不等式的性质不等式两边加（或减）同一个数(或式子）不等号的方向不变。探究内容不等式两边加（或减）同一个数探究过程探究结论5＞3-1＜35+(4)__3+(4)5-(4)__3-(4)-1+(5)__3+(5)-1-(5)__3-(5)＞＞＜＜a+(c)b+(c)a–(c)b–(c)a+(c)b+(

2、c)a–(c)b–(c)＞＞＜＜a＞ba＜b探究不等式的性质不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。探究内容不等式两边乘（或除以）同一个数探究过程探究结论-2＜36×(4)2×(4)6÷(4)2÷(4)-2×(5)__3×(5)-2÷(5)__3÷(5)6＞2a＞bacbca/cb/ca＜bacbca/cb/c＞＞＜＜＞＞＜＜探究不等式的性质不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。探究内容不等式两边乘（或除以）同一个数探究过程探究结论-2＜36×(-5)__2×(-5)6÷(-5)__2÷(-5)-2×(-2)__3×(-2)-2÷(-2)__

3、3÷(-2)6＞2a＞bacbca/cb/ca＜bacbca/cb/c＜＜＜＜＞＞＞＞性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的性质2性质3有什么区别？不等式的性质等式的性质和不等式的性质有什么异同？比一比：1.足球比赛，上半场甲队领先乙队，下半场两队又各进一球，最终哪队获胜？为什么？2.A种服装的标价高于B种服装的标价，若都打八折出售，哪种服装的价格高？为什么？想一想：如果a＞b，请用“＞”或“＜”填空：（1）a-3b-3

4、（2）2a2b（5）1-3.5a____1-3.5b（3）____＞＞＜＜（4）2a+3____2b+3＞a＞b2a＞2b2a+3＞2b+3-3.5a＜-3.5b1-3.5a＜1-3.5b小试身手根据下列已知条件，说出a与b的大小关系。（1）（4）（3）（2）a＞ba＞ba＜ba＜b小试身手不等式两边都加7，得（1）x-7＞26（2）3x＜2x+1不等式两边都减去2x，得解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．利用不等式的性质解下列不等式：例题学习x-7+7＞26+7x＞333x-2x＜2x+1-2xx＜1x＞26+73x

5、-2x＜1解：解：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式．移项033。10。（3）解：不等式的两边都乘，（4）-4x＞3解：不等式的两边都除以-4，未知数系数化1注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。利用不等式的性质解下列不等式：例题学习得x＞75得x＜解不等式并把解集表示在数轴上。3x＞4x+5大显身手x+7＜4x-5赵军说5a一定大于3a，因为5＞3，所以在这个不等式两边同乘以a,就会得到5a＞3a。他的说法对吗？是任意有理数，试比较与的大小。a＞0时，5a＞3aa=0时，5a=3aa＜0时，5a＜3a能力提升畅所欲言不等式的

6、性质.利用不等式的性质对不等式进行变形或解不等式．“类比——猜想——验证”的研究方法.注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.实践性作业：留心生活中的不等关系，尝试用不等式的性质解释相关问题。必做：《课本》P1205,6.作业：