新人教版七年级下不等式的性质

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1、§9.1.2不等式的性质www.1230.org初中数学资源网学习目标1、理解并掌握不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。www.1230.org初中数学资源网由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？www.1230.org初中数学资源网等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除

2、以）同一个不为0的数，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），www.1230.org初中数学资源网不等式是否具有类似的性质呢？如果7＞3那么7+5____3+5,7-5____3-5你能总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4<b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-cwww.1230

3、.org初中数学资源网不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________www.1230.org初中数学资源网7÷5____3÷5,7÷(-5)____3÷(-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果7＞3那么7×5____3×5,7×(-5)____3×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1×2____3×2,-1×(-4)____3×(-4),-1÷2____

4、3÷2,-1÷(-4)____3÷(-4)＞＞<<<b且c>0ac>bcwww.1230.org初中数学资源网不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果________,

5、那么______________a>b，c<0ac

6、＞＞＞＜www.1230.org初中数学资源网例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等

7、式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)www.1230.org初中数学资源网练习：已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2____2；(2)a-1_____-1；(3)3a______0；(4)-a/4______0;(5)a2_____0;(6)a3______0(7)a-1______0；(8)

8、a

9、______0．答：(1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．(2)a-1＜-1，根据不等式基本性质1．(3)3a＜0，根据不等式基本性质2．(

10、5)因为a＜0，两边同乘以a＜0，由不等式基本性质3，得a2＞0．(6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0，由不等式基本性质2，得a3＜0．(7)因为a＜0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以a-1＜0．(8)因为a＜0，所以a≠0，所以

11、a

12、＞0．(4)-a/4>0,根据不等式基本性质3．www.1230.org初中数学资源网填空:(1)∵2a<3a,∴a是____数(3)∵ax1,∴a是____数(2)∵,∴a是____数正正负www.1230.