平新线的判定.ppt

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1、5.2.2平行线的判定（1）平行线的判定学习目标1．理解并掌握两直线平行的条件.2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．3．会判断内错角、同旁内角.4．掌握直线平行的第二种和第三种方法及应用．5.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理和表达能力.学习重点判定两条直线平行的第二种和第三种方法．学习难点综合运用平行线的判定和性质解决问题．判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。

2、平行公理的推论（平行线的传递性）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说:同位角相等，两直线平行.B17ADEF两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.C两直线平行的判定(2):简单地说:内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.7BACDEF4简单地说:同旁内角互补，两直线平行.两直线平行的判定(3):同旁内角互补，两直线平行。abl12条件:1、同旁内角.2、互补.结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.两直线平行的判定(3):∵∠1+∠2

3、=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）推论书写：同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：由于∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2又∵∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)123ABCD看谁是高手AB//CD45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)还有其它解法吗？∴∠1=∠3∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°

4、，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(3)从∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是。(2)从∠2=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是。练一练AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行3内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行

5、.abc12练一练∵b⊥a，c⊥a（已知）∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)解法1：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.结论如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。bc12a推论书写垂直于同一条直线的两条直线平行.简说为：有一块木板，身边只有

6、直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？试一试12方案1：40°40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017040°901201501806030GREAT。PR

7、OTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240°方案2：140°40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601

8、70180102040507080100110130