【精品】北航理论力学.doc

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1、Lagrange方程•第六章刚体的定点运动与一般运动•第七章机械振动基础上述研究内容与方法更接近工程实际Qbuaa工程中的动力学问题•、车辆中的力学问题车轮的运动分解设：车轮、车身作平面运动车身和车轮的运动不仅仅是平面运动ctga=ctgP+B/L•车身作什么运动?•车轮作什么运动?汽车的减振测试与疲劳测试1893年生产的轿车车轴与车体之间无减振器研究对象：多个物体组成，结构更加复杂研究方法：1904年生产的轿车%车轴与车体之间有减振器由简单到复杂，由单一到综合75独立悬架共轴式悬架Obuaa工程中的动力

2、学问题研制方法：计算机的引入>IMSVutuallobniB(fullvehecle.2CAIAnalfsis)3凶u◎Virtual.LabUauAnatysisManagerLinksManagerFiniteElementModelNodesandElementsConnections.2->Assembly2尸Properties.10id»Recoidef•KecoLMSVisualLobRIB..825AM科18:0实验研究方法：计算机动力学仿真车辆碰撞的计算机模拟实验模拟实验和物理实验对比汽

3、车驾驶模拟器YM-6型主被动式汽车驾驶模拟器BUAASbuaa机器人骑自行车摩托车行驶失稳的现象1、飞行器的动力学问题GPS（需要多颗卫星共同完成）出J媒从飞行对堆现謹图9团星2四而体編队飞行示眾囲1Qbuaa航天器对接工程中的动力学问题飞机起落架的动力学仿真卫星太阳翻版展开的动力学仿真问题1：用什么方法建立系统的动力学方程便于编程计算？问题2：用什么方法求解系统的动力学方程满足精度要求？WG°・50.5问题3：用什么方法定性和定量地验证计算结果的正确性?•结构特点-研究对象由多个物体组成（刚体.柔性体）

4、，结构复杂•运动的特点-刚体的运动不仅仅是定轴转动和平面运动•实验手段的特点不仅有物理实验还有计算机仿真实验•研究方法的特点-多学科交叉（数学、物理、力学、计算机）BUAA学习上应注意的问题•问题（现象）的提出-问题是怎样产生的；原有的方法为什么不能（不易）1=1解决该问题；解决该问题的途径是什么。•理论（方法）的形成-力学模型如何简化；新理论或方法的基础是什么，适用条件是什么；该理论和方法能解决哪类问题。•理论（方法）的应用-该方法的特点（利与弊）是什么；哪类问题能用该方法解决。•已学知识的综合应用•点

5、的速度、加速度合成定理•刚体平面运动的基础知识•质点系的动量、动量矩和动能定理•虚位移原理、达朗贝尔原理、惯性力系的简化•高等代数（线性代数）的基础知识-矩阵的运算.矩阵的特征值与特征向量、二次齐函数•数学分析（高等数学）的基础知识-多元函数的偏导数、复合函数的导数、线性常微分方程的特解和通解Qbuaa第五章Lagrange方程•动力学普遍方程•第二类Lagrange方程・第二类Lagrange方程的首次积分•第一类Lagrange方程•Hamilton方程（简介）BUAA第五章Lagrange方程▼LA

6、仃36年1月25日生于意大利的都灵，1813年4月10日在法国巴黎去世，19岁当数学教授，为变分法奠定了理论基础,是当时欧洲公认的第一流的数学家。他写的《分析力学》（1788出版）一书运用变分原理和分析的方法，建立起完整和谐的力学体系,使力学分析化。问题的引出1769年蒸汽机车的模型HIM■PTBUAA问题的引出质点系或刚体系的动力学问题问题：用什么方法建立系统的运动与主动力的关系?BUAA问题的引出问题1：系统在图示位置平衡，用什么方法求F与M的关系？不计摩擦•应用虚位移原理：主动力的虚功之和为零问题2

7、：系统中Q4杆匀角速转动，用什么方法求图示瞬时，力偶M的大小？不计摩擦•应用达朗贝尔原理：主动力、约束力和惯性力构成平衡力系设：质点系中第i个质点的质量为％;作用在其上的有主动力耳;约束力你‘•质点的惯性力为仇应用达朗贝尔原理:其中：Fu=-miai应用虚位移原理：若质点系所受的约束为理想约束•另=01=1动力学普遍方程Pt+Fn：+九=0,（i=1,•••/）（耳+Fn.=O,（i=l,…畀）n卿二工（耳+入+仇）・龙=0工（耳+化）百+工比百=0i=li=lJI工（耳+化）百=0i=l拉格朗日形式的达

8、朗贝尔原理工（巧+化）・另二0i=l受有理想约束的质点系，在运动过程中，其上所受的主动力和惯性力在质点系的任何虚位移上所作的虚功之和为零。动力学普遍方程的直角坐标形式Fi=FJ+Fiyj+FizkFn=-mXji-myJ-mZjk5r-=&/+8yJ+dZjknnn工（伦-加K）輕+工（耳y-"X）秋+工（耳厂"乙庖=0z=li=li=l用动力学普遍定理求解问题的基本步骤动力学普遍方程%工（耳+化）百=0i=l•运动分析-系统