《平行四边形的判定》教案.doc

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1、平行四边形的判定启东市东海中学龚黎华教学目标：1.掌握平行四边形的判定定理；会用平行四边形的判定方法进行简单的推理．2.通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力，合情推理能力以及应用数学意识． 3.使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。教学重点：平行四边形判定方法的灵活运用教学难点：平行四边形判定方法的推导教学过程：（一）活动一：复习导入 问题： ⑴平行四边形的定义是什么？ ⑵平行四边形具有哪些重要性质？ 教师通过提问，带领学生复习前面所学的知识，紧接着便提出还需要

2、研究问题，引出本节课题（二）活动二：试一试同学们手中有两根牙签和两根棉签，你能在平面内将它们首尾顺次相接，组成一个平行四边形吗？ 教师课前让学生准备好学具，指导学生拼接平行四边形，并提出问题．学生动手操作，将两根牙签和两根棉签分别作为对边组成平行四边形，教师根据学生设计的图形，和学生一起得出相应的命题． 教师提问：如何说明猜想的命题是正确的？引导学生运用学习的知识证明命题． 学生结合图形，说出已知和求证，并写出证明过程，教师用符号语言描述判定定理．（三）活动三：猜一猜由前面的学习可知：平行四边形的对边相等，

3、反过来，我们证明了两组对边分别相等的四边形是平行四边形．我们还知道平行四边形的对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对角相等、对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？ 由学生猜想提出命题，然后画出图形，写出已知和求证，再尝试证明命题，最后归纳结论．（四）活动四：比一比你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，看谁又快又准地说出平行四边形一共有哪几种判定的方法吗？ 由几位学生分别回答，再填写到相应的表格中，教师引导学生根据图形写出规范的符号语言．  ABDC活动五：例题精讲 例一：在四边形ABC

4、D中，∠ADB＝∠CBD，∠C+∠ABC=180°。求证：四边形ABCD是平行四边形。ABEFDHCG 例二．在平行四边形ABCD中，AE=CG，BF=DH求证：四边形EFGH是平行四边形AOCBEF例三．在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE=CFD求证：四边形BFDE是平行四边形例四．在平行四边形ABCD中，点E，F是AD与BC中点求证：四边形BFDE是平行四边形活动六、课堂练习1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠

5、B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．