圆锥曲线综合题(含答案).doc

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1、1已知定点，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是ABCD．2方程表示的曲线是_____3已知方程表示椭圆，则的取值范围为____4若，且，则的最大值是____，的最小值是___5双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_______6设中心在坐标原点焦点在坐标轴上，离心率的双曲线C过点，则C的方程为7已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__8若椭圆的离心率，则的值是__9以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值10双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______11双曲线的离心率为，则=12设双曲线（a>

2、0,b>0）中，离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________13设，则抛物线的焦点坐标为________14若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_______15直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_______16已知点及抛物线上一动点P（x,y）,则y+

3、PQ

4、的最小值是_____17过点作直线与抛物线只有一个公共点，这样的直线有______18过点(0,2)与双曲线有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______19过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若4，则满足条件的直线有条20对

5、于抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线的内部，则直线：与抛物线C的位置关系是_______21过的焦点作一直线交抛物线于P、Q若线段PF与FQ的长分别是、，则_______22设双曲线的右焦点为，右准线为，设某直线交其左支、右支和右准线分别于，则和的大小关系为___________(填大于、小于或等于)23求椭圆上的点到直线的最短距离24直线与双曲线交于、两点。①当为何值时，、分别在双曲线的两支上？②当为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？25已知椭圆上一点P到椭圆左焦点的距离为3，则点P到右准线的距离为____28点P在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍

6、，则点P的横坐标为_______29抛物线上的两点A、B到焦点的距离和是5，则线段AB的中点到轴的距离为30椭圆内有一点，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使之值最小，则点M的坐标为_______31短轴长为，的椭圆的两焦点，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长32设P是等轴双曲线右支上一点，F1、F2是左右焦点，若，

7、PF1

8、=6，则该双曲线的方程为33椭圆的焦点为F1F2点P为椭圆上的动点，当·<0时，点P的横坐标的取值范围34双曲线的虚轴长为4，离心率e＝，F1、F2是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且是与等差中项，则＝__________35已知双曲线的离

9、心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，．求该双曲线的标准方程36过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，那么

10、AB

11、等于_______37过焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知

12、AB

13、=10，O为坐标原点则ΔABC重心的横坐标为38如果椭圆弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是39已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上，则此椭圆的离心率为_______40试确定m的取值范围，使得椭圆上有不同的两点关于直线对称41如与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程

14、为_______42已知动点P到定点F(1,0)和直线的距离之和等于4，求P的轨迹方程．43线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，则此抛物线方程为44由动点P向圆作两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=600，则动点P的轨迹方程45点M与点F(4,0)的距离比它到直线的距离小于1，则点M的轨迹方程是_______46一动圆与两圆⊙M：和⊙N：都外切，则动圆圆心的轨迹为47动点P是抛物线上任一点定点为,点M分所成的比为2，则M的轨迹方程48AB是圆O的直径，且

15、AB

16、=2a，M为圆上一动点，作MN⊥AB

17、，垂足为N，在OM上取点，使，求点的轨迹。49若点在圆上运动，则点的轨迹方程是___50过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是51已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足（2）求点T的轨迹C的方程；（3）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说