行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,先填下面的表,再试用含t的式子表.ppt

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1、变量与函数(1)汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s．现请思考下面几个问题：t/时12345s/千米60120180240300在问题中，观察填出的表格，我们就会发现：每当行驶时间t取定一个值时，行驶里程s就随之确定一个值，例如t/时12345s/千米60120180240300t＝1，则s＝60×1=60；t＝2，则s＝60×2=120……t＝5，则s＝60×5=300．即当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。(2)每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张

2、，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出票x张，票房收人为y元，怎样用含x的式子表示y?经计算可以发现：每当售票数量x取定一个值时，票房收入y就随之确定一个值，例如早场x＝150，则y＝10×150=l500；日场x＝205，则y＝10×205=2050；晚场x＝310，则y＝10×310=3100。我们可以看到当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。(3)在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长

3、0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(单位：cm)?质量m123456长度l10.51111.51212.513通过试验可以看出：每当重物质量m取定一个值时，弹簧长度l就随之确定一个值．如果弹簧原长10cm，每lkg重物使弹簧伸长0．5cm，那么当m＝1时，l＝10+0.5×1=10．5．当m＝10时，l等于多少?l=10+0.5×10=15(4)要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少?圆面积为20cm2?呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?容易算出：当S＝10cm2时，r＝_______cm；当S＝20cm2时

4、，r＝_______cm．每当S取定一个值时，r随之确定一个值．我们能得出：两者的关系为r＝_______.(5)如图11.1—1，用10m长的绳子围成长方形．试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律．设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S?我们可以根据下表中给出的数值确定长方形一边的长，得出另一边的长，计算长方形的面积，填表并探索变量间的关系．长x/m432.52宽(5－x)/m面积S/m2每当长方形长x取定一个值时，面积S就随之确定一个值，S＝_______122

5、.53466.256x(5-x)观察发现：对于变量的每一个值，另一变量都有唯一的值与它对应。所以两个变量的关系又可叙述为：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。即一种对应关系。