数学人教版六年级下册鸽巢问题人教版.ppt

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1、数学广角鸽巢问题新课标人教版六年级下册小组合作：拿出4枝铅笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆，放一放，看有几种情况？例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢？怎样解释这种现象？第一种情况00第二种情况0第三种情况0第四种情况00000000不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管

2、放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。把7枝铅笔放进3个文具盒里呢？拓展把10枝铅笔放进3个文具盒里呢？把8枝铅笔放进3个文具盒里呢？把100枝铅笔放进3个文具盒里呢？你发现什么？至少数=商+1数学小知识：鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？解决问题解

3、决问题如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进3只鸽子，剩下两只，要各自飞进其中的任何一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？解决问题5÷3＝1（只）······2（只）1﹢1＝2（只）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的？试一试，并说明理由。扑克牌一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是

4、在同一天。试一试吧！为什么？在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？猜猜看