2016全国高考文科数学(丙卷)试题.doc

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1、高二期末数学诊断检测卷（二）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分（1）设集合，则CAB=（A）（B）（C）（D）（2）若，则=A）1（B）（C）（D）（3）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（A）30°（B）45°（C）60°（D）120°（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在0℃以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平

2、均最高气温基本相同（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（A）（B）（C）（D）（6）若tanθ=，则cos2θ=（A）（B）（C）（D）（7）已知，则(A)b

3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）（B）（C）90（D）81（11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球。若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（A）（B）（C）（D）（12）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点。P为C上一点，且PF⊥x轴。过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E。若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）设x

4、，y满足约束条件则z=2x+3y–5的最小值为______.（14）函数y=sinx–cosx的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移______个单位长度得到.（15）已知直线l：与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点，则

5、CD

6、=______.（16）已知f(x)为偶函数，当时，，则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程式是_____________________________.三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（12分）已知各项都为正数的数列满足，

7、.（I）求；（II）求的通项公式.4（18）（12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图。注：年份代码1~7分别对应年份2008~2014.(Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；(Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：，，，≈2.646.（19）（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为

8、PC的中点.（I）证明MN∥平面PAB;（II）求四面体N-BCM的体积.（20）（12分）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.4（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（Ⅱ）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.（21）（12分）设函数.（I）讨论的单调性；（II）证明当时，；（III）设，证明当时，.（22）（10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=3cosα，y=sinα

9、，（α为参数）。以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+π4）=22.（I）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（II）设点P在C1上，点Q在C2上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.4