平行线的判定(1).ppt

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1、5.2.1平行线的判定(1)魏红星角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角复习：都在截线的同侧。都在被截两直线之间。这三类角都是没有公共顶点的。在截线的同侧，在被截两直线的同旁。在截线的同侧，在被截两直线之间。在截线的两侧，在被截两直线之间。图中，与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：的同旁内角有三个。DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA合作学习l1A21l2B（3）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线l1，l2位

2、置关系如何？(4)由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行。4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB课堂练习：ABCDE∠DEA=130°,当∠BCE=＿时,会使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,则ba12ab判断：若∠1=89°,∠2=89°则a∥b。()判断：b∥c()a∥d()bcad66°66°6

3、7°火眼金睛，找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角例1已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.l212l1l3想一想已知，l1⊥l3,l2⊥l3,请判断l1和l2是否平行，并说明理由。31∴∠1=∠3=90°∥∵l1⊥l3,l2⊥l3“在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。议一议通过观察，我们知道自行车馆前的一排旗杆都平行。那么，任意找两根旗杆，请说说明一下它们

4、为什么平行?你是如何作判断的。因为旗杆同垂直于地平线.同位角都等于90°，所以他们互相平行。也可以说：在同一平面内，同垂直于同一直线的两直线平行。练一练2、如图：AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°，请判断AE与CD是否平行，并说明理由。AEFGCBD60°30°例2如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。ABCDEFG解：BF∥CG12∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线∴∠1＝∠ABD，∠2=∠ACE∵∠ABD=∠ACE∴∠1＝∠2∴BF∥CG（）同位角相等

5、，两直线平行如图，（1）∵∠B=∠CGM（已知）∴----∥----（理由：）（2）∵∠--------=∠-------（已知）∴BG∥DH（理由：）（3）∵∠NEC=∠-----（已知）∴------∥------（理由：）DBECGHMN1、练一练2.如图,已知∠1=115º,∠2=50º∠3=65º,又EG为∠NEF的平分线.求证：AB∥CD，EG∥CH.ABCDMNGHF123E4∠3=∠45∠3=∠53.如图,已知∠B=30º,∠ADC=60º,DE为∠ADC的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由.ABCDE∠1=∠BDE∥BC14：如图所示BE平分∠ABC，∠C

6、BF=∠CFB，请说明ＡB∥DC的理由FEDCAB1234∴AB∥DC解：∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠CBF＝∠2∠CBF=∠CFB即∠2＝∠3∵∠4＝∠3∴∠1＝∠4（角平分线性质）（已知）（对顶角相等）（同位角相等　两直线平行）小结通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？1、判定两直线平行的方法：同位角相等，两直线平行。2、用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行。能进行简单的推理和表述。