《列一元一次不等式组解应用题》.ppt

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1、列一元一次不等式组解应用题列一元一次不等式组解应用题的一般步骤（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案问题1：小明的年龄的2倍不大于31，但又不小于29，求小明的年龄？依题意得：2x≤312x≥29解得:14.5≤x≤15.5因为X为正整数，所以x=15答：小明的年龄为15岁解:设小明年龄是x岁，问题2把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合

2、，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？解：设乙种糖为X千克，依题意，得:8+X≥1520×8+18X≤400解得:7≤X≤13.3答:所混合的乙种糖果最多是13.33千克，最少是7千克。练习1有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入不低于15.6万，并且乙种蔬菜产量少于甲种蔬菜的2倍，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？解：设安排x人种甲种蔬菜，（10－x）种乙种蔬菜。依题意得：0.5×3x＋0.8×2×(

3、10－x)≥15.62×(10－x)<2×3x解得：2.5

4、最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.解：（1）m=3X+8（2）依题意，得(3X+8)-5（X-1）<3(3X+8)-5（X-1）>0解得：5＜X＜6.5因为X取正整数，所以X=6故3X+8=3×6+8=26(本)答：有6名学生获奖，共买课外读物26本。问题4某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、

5、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？解：设购进甲种商品X件，则乙种（20-X）件，依题意，得：12X+8(20-X)≥19012X+8(20-X)≤200解得：7.5≤X≤10X取正整数，X=8,9,10故有三种方案：一、甲：8件，乙：12件；二、甲：9件，乙：11件；三、甲：10件，乙：10件。（2）获得利润情况：一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（万元）二、9（14.5-12）+11（10-8）=44.

6、5（万元）三、10（14.5-12）+10（10-8）=45（万元）故方案三获利最大，即进甲种和乙种商品各10件，此时最大利润为45万元。3.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台依题意得：7x＋5（6－x）

7、≤34解得：x≤2，∵x为非负整数∴x=0，1，2∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。∵选择方案二既能达到

8、生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。书山有路勤为径学海无涯巧作舟