数学北师大版初一上册3.5探索与表达规律.5探索与表达规律课件.ppt

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1、3.5探索与表达规律温故知新1、若a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是.2、在式子：中，整式有:.单项式有。3、下列化简过程,其中正确的是（）A.a+(b+c)=ab+cB.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.a+2(b-c)=a+2b-cD.a-[-(b-c)]=a+b+c一.日历上的规律探索仔细观察某年12月份的日历表：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.日历上同一行上相邻三个数之和为45，则其中最大的数是.2.日历上同一列上相邻三个数之和为

2、45，则其中最小的数是.3.日历上三个数的位置如左图所示，这三个的和为36，则其中最小的数是.4.日历上三个数的位置如右图所示，这三个的和为27，则正中间的数是.5.日历上7个数的位置如图所示，这7个的和与正中间的数有什么数量关系？为什么？6.日历上用一个长方形框出一个3X3的网格，得到9个数，试说明这9个数的和是9的倍数。2.数与式中的规律探索1.一列数2、5、8、11……中，第20个数是，第n个数是.3.一列数0、—3、8、—15……中，第20个数是.第n个数是.2.一列数—2、6、—12、20……中，第20个数是，第n个数是.6.观察下列等式：2＝2＝1×22＋4＝6

3、＝2×32＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5……据此写出结果：2+4+6+…+2n=.1.基本方法：2.基本思想：归纳总结：观察猜想归纳验证7.研究下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…请你将找出的规律用式子表示出来.9.观察下列各式，写出第n个等式。12.观察下列等式，第n个等式是。13.(1)下面一列数:-2，3，1，4，5，…第12个数是.(2)请填出下面横线上的数字。1，1，2，4，7，13，44，,…14.在如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，

4、第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．输入15.（2014铜仁）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数为．16.给定一列按规律排列的数：根据前四个数的规律，第n个数是()3.图形中的规律探索1.如图所示，第n个图形中可以安排几张座椅？桌子张数12345…n可坐人数…2.下图中，第n个图形中有个黑色的正六边形，有个白色的正六边形。3.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个叶片组成，第2个图案由7个叶片组成，……，第（n是正整数）个．4.用棋子摆成以下图案,摆第n个图案需颗棋子.5.用火材棒摆成以下图案,摆第

5、n个图案需根火材棒.6.如图是一组有规律的图案，第1个图案有1个三角形，第2个图案有5个三角形，……，第（n是正整数）个．7.用棋子摆成以下图案,摆第n个图案需颗棋子.8.第n个图形中有个小正方形9.第n个图形中有个小正方形10.观察下面图我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第10个图形共有________个正方形。11.下图是小明在沙滩上用石子摆成的小房子．观察规律，第n个小房子用了块石子.12.如图，是用正方体积木摆放成的一组立体图，观察图形并探索：（1）第n个图中共有块积木。（2）由此可推出一个

6、著名的数学公式：。应用：下面的图形中，第n个图形中有个小三角形。13．古希腊著名的毕达哥斯拉学派把1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+3114.用瓷砖拼图案如图所示，拼第n个图形，一共需要块瓷砖；一共拼出个完整的圆。15.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿

7、逆时针方向跳一个点．假设青蛙从5这个点开始跳，则经过114次后，它停在哪个数对应的点上？()A.1B.2C.3D.54.数表中的规律探索1.下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数（右图）。（1）a、b、c、d的关系是；（2）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝____．2、下图是2013年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A．69B．54C．27D．403．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律。方格中C的值是()A．77B．107C．108D．3154.将正