数学北师大版初一上册《代数式》课件.ppt

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1、代　数　式乌金山中学张煜上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。一、巧设情景问题，引入课题探究用牙签按下图方式搭三角形三角形个数12345牙签根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根牙签？357911用字母表示下列数量关系：1.边长为a的正方形周长是＿＿＿

2、，面积是______。2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了________米3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为______元,他最多能买这种钢笔_______支2像4+3(x-1),2x+(x+1),3x+1,4a,a,6x+6y,166-5n等式子都是代数式。4aa26x+6y166-5n33第二节代数式教学目标：1、在具体的情境中，进一步理解字母表示数的意义2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它

3、的实际意义。教学重点：1、用字母与代数式表示数量关系；。2、能用实际背景解释代数式。代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。注意1：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方。二、给出概念如：a+5、4-b、5b、3÷b、m、5、x52：单独一个数或一个字母也是代数式。3：式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”在书写代数式时，需要注意：1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·“或者省略不写。且数字要写在字母前面如练习中6x+6y就是6×x+

4、6×y的简写。2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。如练习中小华、小明一共走了(6x+6y)米。在书写代数式时，还需要注意：3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。aa23211写成´×如。如a÷7=例1.列代数式，并求值（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费

5、？解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.（2）把x=37,y=15代入代数式(10x+5y)中，得10×37+5×15=445因此，他们应付445元门票费想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.例2.在某

6、地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度。（1）用代数式表示该地当时的温度（2）当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为：37+c（2）把c=80,100和120分别代入，得37+c77201413120»=+1471013780»=+，17712137100»=+，因此，当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃,17℃,2

7、0℃.练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)、3×4－5(6)、3×4－5=7(7)、x－1≤0(8)、x+2＞3(9)、10x+5y=15(10)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2将三个边长acm的正方体，拼成一个长方体，求这个长方体的体积。练一练aaaaa解：a3×3=3a33aaaa×3a×a=3a3电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个

8、座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？练一练填一填：（1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是__________________.（2）用代数式表示：数a的倒数与b的差的