数学北师大版初一上册探寻神奇的幻方1.ppt

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1、探寻神奇的幻方沈阳市第七中学宋阳七年级数学上册（北师大）传说两千多年前，夏禹治水时,黄河中跃出一匹神马,马背上驮着一幅图,人称「河图」;又洛水河中浮出一只神龟,龟背上有一张象征吉祥的图案，人称「洛书」。492357816这幅被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方他们发现,这些图案每一列,每一行及对角线,加起来的数字和都是一样的,这就是我们现在所称的。幻方在西方被称为：MagicSquare探寻神奇的幻方古往今来，很多人在研究幻方，南宋数学家杨辉，在他著的《续古摘奇算法》里介绍了这种方法：③把中部四数各向外面挺出，幻方就出现了。①将九个自然数按照从小到大的递增次

2、序斜排;②把上、下两数对调，左、右两数也对调;①②③④⑤⑦⑧⑨⑥除了刚刚得出三阶幻方外，你还能写出其他的三阶幻方吗？还是让我来告诉你吧！将刚刚的三阶幻方绕中心旋转一定角度，如：90o、180o等。你得到新的三阶幻方了吗？①②③④⑤⑦⑧⑨⑥刚刚的三阶幻方就属于奇数阶幻方了。那么你能不能写出其他的奇数幻方呢？以五阶幻方为例，跟我一起来试试吧。一居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出格时往下填，右出格时左边放，排重便在下格填，角上出格一个样。12345678910111213141516171819212022232425按照口诀，剩下的就交给你吧！这种方法叫做罗伯法

3、，它适合编制所有的奇数阶幻方。那，如果给你数字1—16，你能写出一个四阶幻方？①以1-16依次作四行排列;②打两条对角线，被对角线穿过的数字不动;③其他数字，按对角线的交点为对称中心，对称对调.这种方法叫做对称交换法。七阶、九阶、十一阶……已经难不到了你了你做出来了吗？12345678910111213141516通过人们的研究，现在的幻方种类许许多多…….平方幻方双重幻方不仅具有一般幻方的性质，而且它们（的平方和也等于另外的定值。不仅具有一般幻方的性质，而且它们的连乘积也等于另一个定值。任一条直线上的数字之和都等于同一个数。六角幻方按照国际象棋中马步走法，

4、可以一直走到64。欧拉的马步幻方别离情这就是完美幻方。一首诗，一个幻方两地相望十六年。四哥探望十四姐，七转石岭九道砭。十五月亮一夜圆，十二月逢六天面。十诉别情八回怨，十三云月三重天。五作别诗十一首，幻方的奥秘博大精深那么，研究幻方能带给人类什么价值呢？德国画家阿尔布莱希特.杜勒的著作《梅伦可利亚》(Melencolia)（意为“忧郁”），当时的占星家认为四阶魔方阵可以驱除忧郁，所以他就将这个魔方阵放入作品之中。岫玉雕刻“奥运幻方”在北京奥运会开幕的日子，一件精美的玉雕“2008奥运幻方图”在中国玉都岫岩问世。中间的四阶幻方图共16个方格，每个格中刻有一个3

5、位数字，横行、竖行、斜行的数字之和均为2008。同时，这16个方格又可组成16个矩形、8个梯形、8个平行四边形，每个几何图形四个角的数字之和也都等于2008。东阳农民三年倒腾出“完美幻方”幻方的智力开发功能。围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵(其将帅宫是一个三阶方阵)，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。电脑上的“挖地雷”游戏，同九宫图密切相关。它就是奇妙无比趣味无穷幻方（MagicSquare）实践拓展1、“露台方法”构造奇数阶幻方。请同学们课下查找幻方的相关知识，有兴趣的同学可以看看还有哪些有关幻方的构造方法？幻方网站与博客中国幻方（幻方学会

6、主席的博客）幻立方博客幻环研究博客广州市幻方数棋科技网站---玩数棋陈钦梧幻方世界沈文基幻方研究主页