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1、二元一次方程（组）整理和复习学校：宁都九中教师：宋冬长定义:含有两个未知数,并且未知数所在项的次数均为1的方程叫做二元一次方程。知识点一:二元一次方程的概念例1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x2+4y=1B.2x-3y=5C.5xy+1=8D.概念篇是二元一次方程，则m=，n=29是二元一次方程，则m=，n=11B知识点二:二元一次方程组的概念定义:共含有两个未知数,并且未知数所在项的次数为1的两个方程叫做二元一次方程组。练习:判断下列方程组是否为二元一次方程组BCDEFx=1y=2A知识点三:二元一次方程的
2、解和二元一次方程组的解定义：(1)二元一次方程的解:使二元一次方程的两边值相等的两个未知数的值就是二元一次方程的解。(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解练1.二元一次方程x+y=3有_______个解;有___组正整数解,他们是_____________2无数组解或练2.方程组的解的个数是.练3.小明手上有一张10元的人民币,当路过商店门口时,他想把10元换成2元或1元的零钱,请你仔细考虑一下,售货员可有几种兑换方法?无数组解知识点四:二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法
3、的基本数学思想是，也就是将二元一次方程转化为一元一次方程.我们常用的消元方法有。消元代入消元法和加减消元法计算篇练：用适当的方法解二元一次方程组1.若方程组与方程组同解，则m=＿＿＿，n=＿＿＿3.己知t满足方程组,则x和y之间满足的关系是＿＿＿＿＿＿＿形变而质不变2.方程组的解是,则a+b=，a-b=＿＿＿梯度训练3.方程组只有一个解，则a的值是()A.a=-2B.a≠-2C.a取任何实数D.无法确定1.如图是正方体的展开图,若相对的面上的数互为相反数,求a、b、c的值4c-5a+1-3cb2a+b2.若，则x＝，y＝
4、。强化训练4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程组得解x和y得值相等,m的值为?4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)5.如果方程组得解x+y的值是负数,m的取值为?6、如果方程组的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.实际问题数学问题数学模型（二元一次方程组）数学问题的解实际问题的解分析、处理数据设未知数，找等量关系，列方程组解方程组检验列方程（组）解应用题的一般流程：知识点五:二元一次方程组的应用例1.某中学组织九年级师生举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题
5、的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设列解验答用两个字母
6、表示问题中的两个未知数根据题意，列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案审审清题意，找出题目中的两个数量关系一、行程问题：例1、汽车在平路上速度为30Km/h，上坡速度为28Km/h,下坡35Km/h，单程142千米的路程，去时用了4.5小时，回时用了4小时42分，求这段路程去时上、下坡各多少千米？练1、某跑道一圈长400m，若甲、乙两运动员从同一起点同时起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲从起点先跑2s，乙从该起点同向出发追甲，再过3s后追上甲，求甲、乙两人的速度。练2、A、B两地
7、相距27km，甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原来的速度向A地前进，而甲则按原速度立即返回，当甲回到A地时，乙离A地还有3km，求甲乙两人的速度。二、盈销问题：例2、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个，所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，问这种商品每个的进价与定价是多少元？三、比赛问题：例3、某市中学生足球比赛共赛10轮（即每队均要比赛10场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某中学足球队在这次联赛中所负场
8、数3场，如果共得19分，问：该中学足球队在这次联赛中胜了多少场？四、配套问题：例4、要用20张白纸做包装盒，每张白纸可以做盒身2个，或者盒底3个（一张白纸可以适当的套裁出1个盒身和1个盒底），如果1个盒身和2个盒底可以做成一个包装盒，那么能否把这些白纸分成几部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套
