数学人教版六年级下册《圆柱的体积》素材.ppt

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1、导入新课长方形正方形正方体长方体刚刚我们看见的是长方形、正方形、长方体、正方体以及它们在日常生活中的应用。今天我们要学习两种新的模型——圆柱和圆锥。第二课圆柱圆锥和第一节圆柱教学目标1．认识圆柱，并掌握圆柱的特征。2．通过认识圆柱侧面的展开图形，认识圆柱的侧面。3．培养空间观念和发现问题、分析问题和解决问题的能力。圆柱的认识茶叶它们之间有什么相同的地方呢？茶叶这就是圆柱。底面底面侧面高OO圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。特点★圆柱的底面都是圆，且大小相等。★圆柱的侧面是曲面。圆柱的侧面是长方形。底面底面底面的周长长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于

2、圆柱的高。圆柱的认识圆柱的表面积大家还记得长方形的面积，圆形的面积怎样求吗？我知道！！！长方形面积=长×宽圆形面积=π×r2宽长r底面底面侧面圆柱的表面积=底面面积+侧面面积圆柱的表面积指围成圆柱的面积。圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高例:做1000个如图中的杯子需要铁皮多少平方米？（不计接缝用料,π取3.14,结果精确到0.1平方米）解：根据题意，得一个杯子的表面积为：10cm10cmS杯子表=2πrh+πr2=2π×5×10+π×52=100π+25π=125π=125×3.14=392.5(cm2)1000×392.5=392500(cm2)=39.25(m2)答：需要铁皮39

3、.3平方米.=39.3(m2)圆柱的表面积圆柱的体积大家还记得长方体的体积怎样求吗？这个我知道！！！长方体的体积=长×宽×高长方形的体积=正方形的体积=长×宽×高棱长×棱长×棱长V=S×h大胆猜想圆柱体的体积等于？？把圆柱体切割拼成近似长方体，它们的体积相等。长方体的高就是圆柱体的高,长方体的底面积就是圆柱体的底面积，因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱体的体积=底面积×高。用字母“V”表示体积，“S”表示底面积，“h”表示高，那么，圆柱体体积用字母表示为V=S×h。其中S=π×r2。即V=π×r2×h。V=sh直柱体的体积=底面积×高3分米4分米例：一个圆柱形水桶,从桶内量底面直

4、径是3分米,高是4分米，这个水桶的容积是多少升?(1)水桶的底面积：3.14×()2＝7.065(dm2)(2)水桶的容积：7.065×4＝28.26（L）课堂小结1.圆柱有底面、侧面。底面都是圆，且大小相等；圆柱的侧面是曲面。圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高2.圆柱的表面积=底面面积+侧面面积3.圆柱体的体积=底面积×高巩固练习（1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。（2）圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例。（3）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。（4）体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等。（5）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。1.

5、判断2.选择（1）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）Ａ.2π:1Ｂ.1:1Ｃ.π：1Ｄ.无法确定（2）“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（ ）Ａ.滚轮的两个圆面积Ｃ.滚轮的表面积Ｂ.滚轮的侧面积答案来了1.√√√×√2.BB3.如果一个圆柱的轴截面是正方形，那么侧面积与表面积的比是多少？ABCD解：∵圆柱的轴截面是正方形∴AB=AD即h=2r∴S圆柱侧=2πrhS圆柱表=4πr2+2πr2=6πr2∴S圆柱侧:S圆柱表=4πr2:6πr2=2:3=2πr×2r=4πr24、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）（1）底面积24平方厘米，高12厘米。2（2）底

6、面半径2厘米,高5厘米。51224×123.14×22×5教材习题答案练习二2.第一个和最后一个是圆柱。3.长方体、正方体、圆柱。4.第一个是圆柱。5.⑴侧面积为1.6×0.7=1.12m2⑵侧面积为π×3.2×2×5=100.48dm26.⑴π×12×16+π×6×6×2=828.96cm2⑵π×5×20+π×2.5×2.5×2=353.25cm2⑶π×18×15+π×9×9×2=1356.48cm27.π×1.2×2=7.536m2即前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。8.π×1.5×2.5=11.775m2即可以张贴11.775平方米的海报。9.π×3×2+π×1.5×

7、1.5=25.905m2即抹水泥部分的面积是25.905平方米。10.π×8×13+π×4×4=376.8cm2即至少需要376.8平方厘米。11.已知条件侧面积表面积底面直径24cm，高8cm602.88cm21507.2cm2底面周长3.14m，高5m15.7m217.27m2底面半径2.5dm，高4dm62.8dm2102.05dm213.⑴10×10+10×15+10×15=400cm2⑵6×6+6×6+6×6=108dm2⑶π×5×12+π×2.