平行线的判定与性质的综合应用.ppt

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1、平行线的判定与性质的综合应用广州市南沙第一中学初中部郭欣ABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF型Z型C型基本图形：基本图形：A型X型N型平行线的性质：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补复习回顾平行线的判定：由角的位置和大小关系得到线的平行关系平行线的性质：由线的平行关系得到相应位置的角的大小关系区别：联系：它们都是以两条平行线被第三条直线所截为前提：两者的条件和结论是____________。互逆的3.热身练习：1.如图，如果AB∥CD，那么下面

2、说法错误的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800D.∠4=∠8D2.如图2，已知∠1=700,∠2=700，∠3=600，则∠4=_____；3.如图3，已知AB∥CD，∠CDE＝150°，则∠ABE＝_____；4.如图4，已知a∥b，∠1=700,∠2=400，则∠3=________。图2图3图4600300700例题学习例1：如图，AB//CD,AG交AB,CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG.请你猜想AE与CF的位置关系并证明。例题学习变式1：如果将上题条件中的“

3、AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG”改成“AE、CF分别平分∠BAC,∠ACH”，你能否得到和上题一样的结论？为什么？请你画出图形并说明理由。例题学习变式2：如果将原题条件中的“AE、CF分别平分∠BAC,∠DCG”改成“AE、CF分别平分∠BAC,∠ACD”，你能否得到新的结论？为什么？请你画出图形并说明理由。归纳：1.由上面的例题我们可以总结得到以下规律：两条平行线被第三条平行线所截，则有：_____________的__________线互相_______；_____________的__________线互相_

4、______；__________________的__________线互相_______。同位角内错角同旁内角角平分角平分角平分平行平行垂直例题学习例2：如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,求证：∠E=∠F.变式：如图，已知∠E=∠F,∠1=∠2,求证：AB∥CD例题学习举一反三，触类旁通在例题1的变式2中，如果将我们所得到的结论作为条件，保留条件：“AE、CF分别平分∠BAC,∠ACD”，你能否推出AB//CD？头脑风暴：如图，若AB//CD，则∠B,∠E,∠D的大小满足什么关系？反过来，若以∠B,∠E,∠D之间的大

5、小关系作为条件，你能否推出AB//CD？学习小结：1.已知平行用_________；要证平行用__________性质判定通过上面的练习，我们归纳得到：2.当题目缺少条件时，我们可以通过作_______线来增加必要的条件，而所作的________线通常是一些特殊位置关系如______或_______，同时作法要符合我们学过的公理。辅助辅助平行垂直学习收获：1.平行线的判定和性质的区别与联系2.已知平行用性质，要证平行用判定；判定与性质在证明中既可以互为条件或结论。3.在练习时要学会归纳，举一反三，同时学会作辅助线来增加条

6、件进行解题。头脑再风暴：AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠A、∠C、∠P满足的关系式：（１）（４）（３）（２）APB