数学人教版六年级下册《数学思考（一）找规律》教学课件.ppt

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1、六年级下册整理和复习数学思考（一）竹坝学校叶丽璇数学思想方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。回顾一下：从一年级下册开始，我们每学期都有一个单元是“找规律”或“数学广角”的内容，你还记得学过些什么吗？找规律、排列、组合、统筹优化、编码、找次品、抽屉原理、种树、打电话通知……1别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。6个点可以连成多少条线段？8个点呢？请同学们在纸上任意点上6个点，并将两点连成一条线段，数一数你连成的线段有多少条?点数增加条数总条数2AB1点数增加条数总条数213CAB1+2=32点数增加条数总条数2

2、13CAB1+2=32D41+2+3=63点数增加条数总条数213CB1+2=32D41+2+3=635EA1+2+3+4=104点数增加条数总条数213C1+2=32D41+2+3=6351+2+3+4=1046ABEF1+2+3+4+5=155点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=1046AB1+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=216点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+

3、5+6=2168H不画出来，你知道增加了几条线段吗？71+2+3+4+5+6+7=28BA点数增加条数总条数不画出来，你知道增加了几条线段吗？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282个点连成线段的条数：1（条）1+2=3（条）

4、1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1）根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）12个点连成线段的条数：20个点连成线段的条

5、数：还有什么规律？如果考虑到重复的线段，还能得到什么规律呢？AEDCB5×（5－1）÷2=10（条）5个点点数×（点数—1）÷2，如果用n表示点数，这个规律可以表示为：n(n-1)÷2我的重大发现请同学们仔细观察，你能发现刚才我们得出的两种方法有什么联系吗？n(n-1)÷21+2+3+4+……+（n-1）你更喜欢用哪种方法？为什么？10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+…+9=45（次）算一算10×(10-1)÷2=45（次）答：一共要握手45次。观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第1

6、5幅图呢？问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？第100页上的“做一做”。3.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×23×34×414916问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？7×7＝49（个）15×15＝225（个）观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？第100页上的“做一做”。观察下图，想一想。（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多

7、少个棋子？一共有多少个棋子？每行的棋子数×行数＝棋子总数n×n＝棋子总数n2＝棋子总数第100页上的“做一做”。说一说：遇到复杂的问题，我们可以怎样思考？3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律练习二十二1、找规律，填数。（2）1，3，2，6，4，9，8，＿，＿，15，＿，18…+3+3+3+3+3×2×2×2×2×2161232(1)3，11，20，30,＿，53,＿，…+8+9+10+11+12+1341662、摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？（15根）…平行四边形（

8、3）摆第n个图形需要用多少根小棒？（2n+1根）3、节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？55÷（1+2+3）=9（组）……1（面）第55面是红旗。100÷（1+2+3）=16（组）……4（面