《18.2.1矩形》课件.2.1矩形.ppt

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1、人教版义务教育数学教科书八年级下册第十八章平行四边形18.2.1《矩形》天津市静海区大邱庄镇中学陈红复习导入,明确目标定义性质OBACD有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.边两组对边分别平行。两组对边分别相等。角对角相等。邻角相等。对角线对角线互相平分。学习目标1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理。复习导入,明确目标有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。导学设疑，自主探究探究一：1.矩形的定

2、义：导学设疑，自主探究探究一：2.矩形的性质：平行四边形边对边平行且相等角对角相等,邻角互补对角线对角线互相平分矩形矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角。猜想2：矩形的对角线相等。ABCD导学设疑，自主探究探究一：3.矩形的特殊性质：命题1：矩形的四个角都是直角。如图，ABCD中，∠A=∠C=∠D=∠B=90°ABCD导学设疑，自主探究∠B=90°已知：求证：∵四边形ABCD是矩形几何语言：∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：求证：证明：∵四边形ABCD

3、是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD命题2:矩形的对角线相等。导学设疑，自主探究∵四边形ABCD是矩形，几何语言：∴AC=BD如图,AC、BD是矩形ABCD的两条对角线AC=BD.ABCDO边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补互相平分对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等矩形特殊的性质导学设疑，自主探究类比总结ABCDOBCOA如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。我们观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，B

4、O与AC有什么关系？导学设疑，自主探究探究二：ABCDOBCOA导学设疑，自主探究探究二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。根据矩形的性质，我们知道由此我们得到直角三角形的一个性质：三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由。ABCO运用性质　解决问题例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长。ABCDO合作汇报，精讲点拨变式练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，

5、AC=8。求矩形边长AB、BC、AD、CD。ABCDO变式训练，巩固拓展如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm,则CD的长为_______cm.合作汇报，精讲点拨BCDA5如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=8,BC=6,DE⊥BC于点E。则DE的长为_______。变式训练，巩固拓展变式练习：BCDAE4达标测试基础题:（1题1分，2题1分，3题每一空2分,共10分）1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线

6、互相平分2.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BO为斜边上的中线，则BO的长为_______.3.如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5．则AC=_______,BD=________,BC=_________,△AOB的周长=________.图2A5达标测试，总结评价BCOA图1ABCDO1010151.完成练习册《18.2.1矩形》第一课时的习题。2.寻找你身边的矩形！发觉它是否具备你今天探究的性质？作业布置作业