正比例函数.2.1_正比例函数-仇潇潇.ppt

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1、儿歌欣赏如果设青蛙的数量为x，y分别表示青蛙嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，扑通声，你能列出相应的解析式吗？y=xy=2xy=4x19.2.1正比例函数你能举出一些类似形式的例子吗？等边三角形排骨的价格为20元/斤邓超的速度为10m/s一个冷冻柜可将一个0℃的物体，每分钟降温2℃认真观察这四个解析式,指出其中的函数,常数自变量这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（2）m=7.8V（4）h=0.5n（3）T=-2t（1）l=2πr常数与自变量的乘积yK(常数)x=看一看一般地，形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数

2、的定义：引入定义函数秀场（1）y=-2x（2）y=x+2（3）y=kx（k为常数）下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）是是不是不是不是不是基础演练2.你能举出一些正比例函数的例子？3.当n取什么数时，y关于x的函数是正比例函数？（1）y=(n-2)x(2)y=nx-x(3)y=(n2+1)x“调皮”的m4.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。5.若是正比例函数，则m=。6.若是正比例函数，则m=。能力提升7.已知y=5x,当x=2,3,4时,y=?y随x如何变化？y=-5x的情况如何了？你能模仿此题给你的同桌出出题吗？成正比例

3、的“神秘面纱”8.y与x成正比例，且当x=2时，y=6，求y与x的函数解析式。9.（变式）y与2x成正比例，且当x=3时，y=12，求y与x的函数解析式。10已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。题型演变已知y=y1+y2，而y1与x+1成正比例，y2与x2成正比例，并且x=1时，y=2;x=0时，y=2,求y与x的函数关系式。思考题一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。硕果累累写出下列问题中的函数关系式(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（

4、单位：cm3)大小变化而变化；(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本放在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；做一做课堂检测1.下列函数是正比例函数的是（）2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数。（1）正方形的边长xcm,周长ycm.（2）某人一年内的总收入为y元，月平均收入x元.（3）一个长方体长为2cm,宽为1.5cm，高为xcm，体积为yc

5、m.3.y=kx+2k-3为y关于x的正比函数，则k=?4.y=(k+3)x

6、k

7、-2为y关于x的正比函数，则k=?（思考题）.问：对于正比例函数y=2x,当x增大1个单位时，y如何变化？当x减小1个单位时，y如何变化？（练）已知正比例函数y1=k1x,y1随x增大1个单位而增加6个单位；y2=k2x随x增大1个单位而减少2个单位，且y=2y1+3y2（1）确定y与x的函数解析式，并计算当x=-2时的函数值；（2）当函数值y是12时，求自变量的对应值。