2013广州市海珠区中考数学一模(含答案).doc

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1、海珠区2012学年第二学期九年级综合练习数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．实数-2的绝对值是（※）A．2B．-2C．D．2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（※）[来源:学#科#网Z#X#X#K]A．B．C．D．3．如图所示几何体的正视图是（※）A．B．C．D．主视方向4．下列计算中，正确的是（※）A．B．C．D．5．两个相似三角形的相似比是1：2，其中较小三角形的周长为6，则较大的三角形的周长为（※）A．3B．6C．9D．126．分式方程的解是（※）A．-2B．2C．-4D．47．函数中自变量的取值范围

2、是（※）A．B．C．D．8．一次数学测验，甲、乙两班的数学成绩统计数据如下表：班级人数平均分中位数方差甲55118119197乙55118121180小明通过上表分析后得出如下结论：（1）从平均分来看，甲、乙两班学生的数学成绩平均水平相同；（2）如果不低于120分为优秀，那么甲班获得优秀的人数比乙班多；（3）甲班同学的成绩波动相对比较大．上述结论正确的是（※）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）9．一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（※）第10题图A．B．C．D．10．如图，在中，，，分别以、为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（※）

3、A．B．C．D．第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．分解因式：　※　．12．请写出抛物线上任意一个点的坐标　※　．13．若关于的方程有实数根，则的取值范围是　※　．14．已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则菱形较长的对角线长是　※　．第16题图15．如图，边长为1的正方形网格中，点、、在格点上，则　※　．第15题图16．如图，在中，、分别是、边上的高，，，,则　※　．三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17．（本题满分9分）解不等式组：18．（本题满分9分）先化简，再求值：，然后选择

4、一个你喜欢且符合题意的值代入求值．19．（本题满分10分）袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6．（1）从袋中随机摸出一个小球，求小球上数字等于4的概率；（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字的积为偶数的概率．（用列表法或画树状图求解）第20题图20．（本题满分10分）“地震无情人有情”，雅安地震牵动了全国人民的心．某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点、相距2，探测线与地面的夹角分别是30º和60º，试确定生命所在点的深度．（结果保留到0.1）[来源:Zx

5、xk.Com]21．（本题满分12分）如图，正方形的边长为4，点是边上第21题图一点，，点是的中点，求证：．[来源:Zxxk.Com]第22题图22．（本题满分12分）如图：若⊙的半径垂直于弦，垂足为，，．（1）求⊙的半径；（2）求图中阴影部分的面积．23．（本题满分12分）随着经济发展，污染问题日益严重．某环保厂家看到这个商机，以200万元购买了某项空气净化产品的生产技术后，再投入280万元购买生产设备进行该产品的生产．已知生产这种产品的成本价为每件30元，经过市场调研发现，该产品的销售单价定在40到50元之间较为合理，并且该产品的年销售量（万件）与销售单价（元）之间的关系如图所

6、示．（1）请根据图像直接写出销售单价是45元时的年销售量；（2）求出年销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；第23题图（3）求该公司第一年的年获利（万元）与销售单价（元）之间的函数关系式；并说明投资的第一年，销售单价定为多少时该厂家能获得最大盈利？最大利润是多少？24．（本题满分14分）如图，在直角梯形中，90°，，，，点是线段上的动点，连结，交于，连结，设．（1）当30°时，求的周长；（2）当时，求证：；（3）是否存在，使得？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．第24题图25．（本题满分14分）第25题图如图，直线与抛物线交于、两点，抛物线的对称轴与轴交于点．（

7、1）证明直线过定点，并求出的坐标；（2）当时，证明是等腰直角三角形；（3）对于任意的实数，是否都存在一条固定的直线与以为直径的圆相切？若存在，请求出此直线的解析式；若不海珠区2012学年第二学期九年级综合练习数学参考答案一、选择题1-5.ADACD6-10.CBBCD二、填空题11.12.略13.≤14.15.16.4.5三、解答题（由各学校自行决定评分标准）17．（本题满分9分）解：解不等式①得：>4解不等式②得：<5所以原不等式组的解集是4<<518．（本题满分9