2011年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷.doc

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1、2011年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列各数中是无理数的是（　　）A、16B、C、D、2、（2010•重庆）计算2x3•x2的结果是（　　）A、2xB、2x5C、2x6D、x53、（2010•重庆）不等式组的解集为（　　）A、x＞3B、x≤4C、3＜x＜4D、3＜x≤44、（2009•济南）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（　　）A、1B、5C、﹣5D、65、某市五月份连续七天的日最高气温分别为22、20、20、21、22、22、24（单位：℃），这组数据的中位数和众数

2、分别是（　　）A、22℃，22℃B、21℃，22℃C、20℃，22℃D、22℃，21℃6、（2010•重庆）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（　　）A、140°B、130°C、120°D、110°7、下列函数中自变量的取值范围是x＞2的是（　　）A、y=x﹣2B、y=C、y=D、y=8、（2010•德州）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（　　）A、B、C、abπD、acπ9、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的

3、函数关系对应的图象大致为（　　）A、B、C、D、10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②O（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b）；按照以上变换有：△（O（1，2））=（1，﹣2），那么O（Ω（3，4））等于（　　）A、（3，4）B、（3，﹣4）C、（﹣3，4）D、（﹣3，﹣4）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、（2008•三明）﹣6的绝对值是　_________　．12、若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比等于　_____

4、____　．13、（2008•清远）分解因式：2x2﹣3x=　_________　．14、甲、乙两人分别到A、B、C三个餐厅的其中一个用餐，那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是　_________　．15、命题：如果a＜3，则．则命题为　_________　命题．（填：“真”、“假”）16、已知⊙O的半径为26cm，弦AB∥CD，AB=48cm，CD=20cm，则AB、CD之间的距离为　_________　．三、解答题（共9小题，满分102分）17、解分式方程：．18、若x2﹣4y2=0（x＞0，y＞0），求的值．19、（2009•郴州）如图，E是正方形ABCD对角线BD上

5、的一点，求证：AE=CE．20、甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价），若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？21、某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5．统计后得到下图所示

6、的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：（1）第五组的频数为　_________　（直接写出答案）（2）估计全校九年级400名学生在69.5～79.5的分数段的学生约有　_________　个．（直接写出答案）（3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率．22、（2010•南通）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20

7、min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知≈1.732）23、如图所示，已知一次函数y=kx+m（k，m为常数）的图象经过点A（0，6），B（3，0），二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A和点C，点C是二次函数图象上的最低点，并且满足AC=2BC（1）求一次函数的解析式；（2）求二次函数的解析式；（3）判断关于x的方程ax2+bx+c=kx+m是否有实数根，如有，求出它的实数根；如没有，请说明理由．24、如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线