量子力学2-3.ppt

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1、束缚态和散射态束缚态：在势阱中E

2、nger方程可以为4(a)偶宇称态现在根据跃变条件求解。56这是δ势阱中的唯一束缚态。属于能量7(b)奇宇称态故而不能形成束缚态。从物理上考虑，奇宇称态在x=0点，波函数必为零，8§2.3.3δ势与方势的关系，的跃变条件9在势垒内部，其Schrödinger方程为1011得利用？12代入后面用到13由得﹟利用14束缚能级与散射问题有着密切的关系。下面以一维势阱为例进行分析。15其中16对于方势阱，其解析延拓情况可参阅教材相关内容。如解析延拓到E<0能阈（k为虚）由﹟17§2.4一维谐振子常见的谐振子模型：一维谐振子的本征值问题是处理量子力学问题的最基本的范例。分子的振动、

3、晶格的振动、原子核表面振动以及辐射场的振动等18一、势函数选线性谐振子的平衡位置为坐标原点以坐标原点为零势能点则一维线性谐振子的势能为：m是粒子的质量k是谐振子的劲度系数是谐振子的角频率19二、薛定谔方程及解20上述方程可化为这是个变系数常微分方程。对方程其解显然可以写为因为21（2）求实际解为何这样写？不妨令有22代入方程可得所满足的方程23对方程n=0,1,2,…此时24是一个实函数！25所以归一化波函数为2627线性谐振子波函数线性谐振子位置概率密度28线性谐振子n=11时的概率密度分布虚线代表经典结果：经典谐振子在原点速度最大，停留时间短粒子出现的概率小；在两端速

4、度为零，出现的概率最大。29讨论：①微观一维谐振子能量量子化能量特点：(1)量子化，等间距(2)有零点能符合不确定度关系30概率分布特点:xn很大EnE1E2E00V(x)E

5、-512.7,2.9,2.1042