高三概率复习题.doc

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1、2、袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）用表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和均值．3、袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球.　　（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；　　（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取1个球，①求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；②求取出的红球数的分布列和均值（即数学期望）.4、在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5

2、个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖。（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；（Ⅱ）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；（Ⅲ）记连续3次摸球中奖的次数为，求的分布列。5、一个袋中装有个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为.（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到号球的概率；（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取个球，记球的最大编号为，求随机变量的分布列.6、甲有一只放有x个红球、y个白球、z个黄

3、球的箱子，箱内共有6个球，且每种颜色的球至少有一个；乙有一只放有3个红球、2个白球、1个黄球的箱子，两人各自从自己的箱子中任意取一个球，规定：当两球同色时为甲胜，两球异色时为乙胜。（1）当x=1且甲胜的概率为1/4时，求y和z。（2）若规定甲取红、白、黄而胜的得分分别为1分、2分、3分，负则的0分，求甲得分期望的最大值和此时的x、y、z的值。7、甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有个球，乙袋中共有2个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为.（Ⅰ）若=10，求甲袋中红球的个数；（Ⅱ）若

4、将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求的值；（Ⅲ）设=，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次设表示摸出红球的总次数，求的分布列和数学期望.