小学数学几何奥数教案.doc

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1、.图形面积问题的综合应用一、教学对象小学五年级第一学期二、教学目标（一）知识与技能1、联系已有知识，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算面积。2、熟练运用求长方形、正方形和三角形的面积公式，正确计算组合图形的面积。3、初步理解割补法、比例法和添线法在图形面积计算问题中的应用，并能简单运用。（二）过程与方法1、通过观察、操作、分析等方法，综合运用平面图形面积计算知识计算图形面积。使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。（三）情感态度与价值观1、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。2、使学生在探索、思考的过程当中，提高对图形内容的学习兴趣，

2、逐步形成积极的数学情感。三、教学重点和难点熟练运用面积公式。初步理解割补法、比例法和添线法在图形面积计算问题中的应用，并能简单运用。四、教学准备正方形纸片、黑板专用尺、黑板、粉笔、电脑及投影设备和习题纸。五、教学过程：备注word范文.（一）复习引入1、复习面积公式：（1）正方形面积公式：正方形的面积=长×长；S正=a×a（2）长方形面积公式：长方形的面积=长×宽；S长=a×b（3）三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2；S△=a×h÷22、热身题：上图中ABCD是长为8，宽为6的长方形，AF长为4，求阴影部分三角形AEF的面积？完成形式：学生独立完成该题。审题：由于阴影部分面积只有底

3、边是已知的，高是ED，无已知条件可以求得，所以阴影部分面积无法直接求出。但是利用已知条件，可以求出大三角形△ABE和小三角形△AFB的面积，再用大三角形面积减去小三角形面积，即可求出阴影部分面积。解题过程：解：S△AEF=S△AEB－S△AFB=ABB×AC÷2－AB×AF÷2=8×6÷2－8×4÷2=8（二）课程新授题型一：割补法*复习巩固，抽学生起来背公式，并带领全班一起背，复为新课做好铺垫。*热身题难度不大，主要用以活跃学生思维，并激起学生学习兴趣。可以抽同学上黑板为其他同学讲解。*拿出事先准备好的正方形纸片，为学生演示割补的过程。word范文.ab例题：下图所示，大正方形的边长为

4、2，E、F、G、H分别为各边的中点，求中间小正方形的面积？完成形式：让学生齐声朗读题目并稍作思考，请有思路的同学说说自己的想法。再由老师为同学们示范正确思路及其解法。审题：已知条件为大正方形边长，小正方形的边长很难直接求得，题目中提供了正方形的边长的中点，所以a=b。将三角形翻折上去后，两边相等，而三角形的角又为直角，所以组成了一个新的小正方形。原来的一个大正方形，变成了5个小正方形，总的面积并没有变，将原来的面积除以5即可得到小正方形的面积。解题过程：S大=2×2=4，S小=4÷5=0.8巩固题：见图，一个正方形分成五部分，中间是一个小正方形，其余四个是相同的图形，每一个都是一个等腰直

5、角三角形缺了一个角。求中间小正方形的面积？AB①②完成形式：学生独立完成。审题：已知其余四个是相同的图形，且图形一角为45°，可以将它们补全为我们已知的图形——等腰直角三角形。在讲解完毕后，请小朋友们以四人为一个小组，自己动手试一试，通过实践体验割补法的解题过程。*该题较上题难度稍大，是割补法的延伸。在此基础上，此题还要求学生掌握等腰三角形的性质、正方形可沿对角线划分为四个相等的等腰直角三角形、长方形对边相等。word范文.联结AB两点后得到△①，它的两条边都等于正方形的边减去等腰直角三角形的边，即它的两条直角边相等，所以△①是等腰直角三角形。将中间的正方形划分为四个三角形后，△②也是等

6、腰直角三角形，因为长方形对边相等，它的斜边和△①的斜边想等。所以△①就等于△②。所以中间的小正方形的面积就等于四个△①。解题过程：S=5×5÷2×4=50题型二：比例法例题：一个面积为100平方米的矩形被分为9个小矩形，（见下图）现知其中四个小矩形的面积分别为A=4平方米，B=14平方米，C=3平方米，D=6平方米，试求矩形E的面积？CEADB完成形式：由教师朗读题目，边读边将题目中的数字填入对应的格子中，由学生思考一段时间后，点拨“比例”的知识点，再由学生独立完成。审题：由于图中长方形的关系为等长或等宽，其面积必然对应成比例，利用此规律即可求出答案。解题过程：*此题要求学生掌握等长或等

7、宽的长方形，其面积对应成比例，为接下来三角形面积对应成比例的题目打下基础。*此题与上题不同，是在三角形中运用比例法。读题是要加重“2、4、2”的语调，以便学生发现其比例。在本题中，对求三角形面积中“同底等高”、“等底同高”面积相等需向学生强调，要求掌握并灵活运用。*word范文.由条件可得第一行的面积与第二行之比是1：2，第二行的面积与第三行之比是2：7，因此，三行面积比是1：2：7，所以第二列、第三列三行的面积分别是2，4，14；