一次函数的图象.ppt

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1、一次函数的图像和性质xy0岷县马坞初级中学何迪提问复习,引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?2、正比例函数的图象是什么形状?一般地,形如的函数,叫做正比例函数;一般地,形如的函数,叫做一次函数。当b=0时,y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx(k是常数,k≠0)y=kx+b(k,b是常数,k≠0)y=kx经过原点的一条直线经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)中,k的正负对函数图象有什么影响?提问复习,引入新课yx既然正比例函数是特殊的

2、一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?提问复习,引入新课画图:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-3的图象。1、列表2、描点3、连线47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知,合作学习123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=-2xy=-2x+3y=-2x-3比一比:正比例函数y=-2x与一次函数y=-2x+3、y=-2x-3图象有什么异同点.观察:比较上面三个函数的相

3、同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题:(1)这三个函数的图象形状都是___,并且倾斜程度___;(2)函数y=-2x图象经过原点,一次函数y=-2x+3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;一次函数y=-2x-3的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-2x向__平移__单位长度而得到;直线相同(0,3)上3个(0,-3)下3个推广:(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________;(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而

4、得到一条直线;互相平行平移个单位当b>0,向上平移b个单位;当b<0,向下平移b个单位。123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践:用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.2、用两点法画一次函数图像总结:画一次函数的图像时,只要描出合适关系式的两点,再连接两点即可,我们通常选取(0,b)和(-,0)这两个点,也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践:用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.00-10

5、0.5012经过(0,-1)和(0.5,0)两点经过(0,1)和(2,0)两点y=2x-1y=-0.5x+12、用两点法画一次函数图像体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1y=-2x+1的图象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+13、学习一次函数性质6.探究:观察上面四个一次函数的图象,类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质.当K>0时,图象呈上升趋势,y随x增大而增大当K<0时,图象呈下降趋势,y随x增大而减小小结告诉大家本

6、节课你的收获!3.会用:一次函数的性质1.会画:用两点法画一次函数的图象2.会求:一次函数与坐标轴的交点作业布置【必做题】教科书:画图要求:两点法。第99页练习题4题5题【练习题】第93页练习题1-3题

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