菱形的判定 .2.2菱形的判定.ppt

《菱形的判定 .2.2菱形的判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.菱形有哪些性质？角对角相等；邻角互补边对边平行且四条边都相等对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角对称性轴对称图形复习与引入矩形与菱形矩形菱形定义有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且每一条对角线平分一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等温故知新邻边相等菱形的判定学习目标：1、理解并掌握菱形的定义及两种判定方法，会用这些判定方法进行有关的证明和计算。2、在菱

2、形的判定方法的探索与综合应用中，培养观察能力、动手能力和逻辑思维能力。想一想同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？一组邻边相等的平行四边形是菱形.根据定义得：ABCD练习1：如图，四边形是菱形吗？为什么？探究一用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.命题：对角线

3、互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO∟证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC∴ABCD是菱形判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC⊥BDABCD菱形ABCDABCD□ABCD数学语言∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？说出你的理由猜

4、想：有四条边相等的四边形是菱形。探究二ACDB四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD判定方法3：数学语言菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等=+对角线线互相垂直=四条边相等+=归纳：例1.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6.求证:四边形ABCD是菱形.1.判断下列说法是否正

5、确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．√╳╳做一做√2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱做一做3.已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与

6、边AD,BC分别交于E,F。求证：四边形AFCE是菱形。ABEDCFO12证明：∵平行四边形ABCD中∴AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠443∵EF垂直平分AC∴AO=CO,∴△AOF≌△COE∴AF=CE∴平行四边形四边形AFCE是菱形又AF∥CE∴四边形AFCE是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：小结：谢谢