菱形的判定.2.2菱形判定.ppt

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1、18.2.2菱形（2）菱形ABCD的性质：1.具有平行四边形的一切性质。2.菱形本身具有的特殊性质:(1)四条边相等,(2)两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角.ABCD123456783.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半.O复习回顾：菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；AB=BCABCD□ABCDABCD菱形ABCD,AB=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形几何语言：四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD猜想：命题

2、：几何语言：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCDO命题：菱形的判定方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；AC⊥BDABCD菱形ABCDABCD□ABCD,AC⊥BD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形几何语言归纳菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形2、有四条边相等的四边形是菱形.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3求证：平行四边形ABCD是菱形ABCDO例题：练习1、如图，将矩形纸片沿对角线AC对折，点B落

3、在点B’处，AB’交DC于E，然后沿CE和AE各剪一刀，打开得到一个四边形，求证：这个四边形是菱形。2、如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO┐)12(2、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。ABCDEF学到了如何识别菱形今天你学到了什么菱形识别方法：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形2、四条边都相等的四边形是菱形BDAC作业1、课本60页第6题；61页第1

4、0题。2.如下图在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于C，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?2、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，证明CE⊥DF.ABFNDMEC