平行线的性质及判定.ppt

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1、平行线的判定与性质襄阳市第31中学散文2021/7/26一、平行线的判定思路：关键是找图中的同位角、内错角、同旁内角，找出一组角的关系符合判定公里，则可证明两直线平行2021/7/26典型例题例1：如图，下列条件中不能判断AB//CD的是（）A.∠1=∠DB.∠3=∠5C.∠2+∠3+∠D=180°D.∠2=∠4解析：A满足同位角相等，两直线平行B满足内错角相等，两直线平行C满足同旁内角互补，两直线平行故选DD2021/7/26变式练习1、如图，直线AD与BC相较于点O，如果∠B=∠AOB,∠COD=∠C,求证：AB

2、//CD证明：∵∠AOB=∠B(已知)∠AOB=∠COD(对顶角相等)∴∠B=∠COD(等量代换)又∵∠COD=∠C∴∠B=∠C∴AB//CD2021/7/26典型例题二、平行线的性质通过平行线所截得的角的位置的关系得到相应的数量关系例2：如图8,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.解析：∵AB∥CD∴∠1+∠FEB=180°又∵∠1=72°∴∠FEB=180°-∠1=102°∵EG平分∠BEF∴∠BEG=1/2∠BEF=51°又∵AB∥CD∴∠

3、2=∠BEG=51°2021/7/26变式练习2、如图D、E、F、G是三角形ABC边上的点,且BD//EF,GD//BC,求证：∠1=∠2证明：∵GD//BC∴∠1=∠3∵BD//EF∴∠2=∠3∴∠1=∠22021/7/26典型例题三、平行线的判定和性质的综合运用先从求证的结论入手，分析要得到这个结论需要什么条件，再结合已知条件进行推理论证，找到解题思路例3：已知DF∥AC，∠C=∠D求证：DB∥EC证明：∵DF∥AC∴∠D+∠DBC=180°∵∠C=∠D∴∠C+  ∠DBC =180°∴DB∥EC2021/7/2

4、6变式练习3、如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD•于G，•交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF∥AC．思路点拨：由∠1=∠2可得DB∥EC，∴∠C+∠DBC=180°∠C=∠D，∴∠DBC+∠D=180°得DE∥AC2021/7/26证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3∴∠2=∠3∴BD∥EC∴∠DBC+∠C=180°又∵∠D=∠C∴∠DBC+∠D=180°∴DF∥AC2021/7/26小结：一、平行线的判定思路：关键是找图中的同位角、内错角、同旁内角，找出一组角的关系符合判定公里，则可证明两

5、直线平行二、平行线的性质通过平行线所截得的角的位置的关系得到相应的数量关系三、平行线的判定和性质的综合运用先从求证的结论入手，分析要得到这个结论需要什么条件，再结合已知条件进行推理论证，找到解题思路你的收获，完成课堂检测