平行线的判定及性质.docx

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1、平行线的判定及性质一、知识点回顾：1.在同一平面上，两条直线的位置关系有或者。2.对顶角。同角或的余角；同角或的相等。3.判定与性质：什么叫做平行线？在同一平面上，的两直线叫平行线。的两直线平行。判定性质（1），两直线平行。（2），两直线平行。（3），两直线平行。（1）两直线平行，。（2）两直线平行，。（3）两直线平行，互补。4.平移的定义平移概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。5.平移的性质决定平移的两个要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离。(1

2、)平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。(4)图形经过平移，连接对应点所得线段互相平行（或在同一条直线上），并且相等。(3)图形经过平移，对应线段互相平行（或在同一条直线上），并且相等。(2)对应边相等、对应角相等。二、例题导学例1.判断：[来源:Z,xx,k.Com]（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（）（2）同旁内角互补（）（3）如果a⊥b且a⊥c，那么直线b∥c（）2.填空：如图∵∠1＝∠C（已知）∴AE∥BC（）∴∠2＝∠B（）∠EAC＋∠C＝180°（）前一步用的是平行线的

3、_______，后一步用的是。同类变式：如图，已知CD∥AB，EF∥AB，求∠A＋∠AEC＋∠C的度数。∵EF∥AB（已知）∴∠1＋∠A＝180°（）∵CD∥AB，EF∥AB（）∴∥（）∴∠2＋∠C＝180°（）∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°（等式的性质）即∠A＋∠AEC＋∠C＝360°。例2．如图，已知直线AB∥CD，如果AB⊥MN，那么CD与MN垂直吗？为什么？如果EF也垂直于MN，那么AB与EF平行吗？为什么？如果AB∥EF，那么CD∥EF吗？为什么？例3．如图，在△ABC中，CD是高，点

4、E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。例4．如下图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为．例5.下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）变式：在平移过程中,对应线段()A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等；C.互相平行(或在同一条直线上)且相等；D.不相等.三、巩固提高：1．已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，试求∠E

5、的度数。2.如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，试说明AD∥BC．3.如图,阴影部分的面积为()A.a2；B.2a2；C.pa2；D.a2.4、图形的操作过程如图所示（本题中四个矩形水平方向的长均为a，竖直方向的长均为b）在如图（1）所示的图形中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）。在如图（2）所示的图形中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）。请回答下列问题：

6、（1）在如图（3）所示的图形中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请分别写出上述三个图形中除去阴影部分的剩余部分的面积：S1=_____，S2=_____，S3=_____；（3）联想与探索：如图（4）所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的。综合训练：1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若

7、∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为。2、如图2，直线相交于点，．若，则等于。3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于。图34、如图4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于。.5、如图5，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=。6、如图6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是。图4图5图67、如图7，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．8、如图8，AB//CD,直线EF

8、与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30,则∠PFC=__________。9、如图9，则．10、如图10，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=．D图7图8图9图1011、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．12、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，求∠1+∠2的度数