不等式的基本性质教学课件.ppt

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1、不等式的性质观察下面的式子，回答什么叫不等式？（用符号“＜”(或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫不等式）观察思考由“等式表示相等关系”，我们会想到：在现实生活中，同种量之间有没有不等关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请你们举一些实例。1、判断下列式子哪些是不等式（1）3＞2（2）a2+1＞0（3）3x2+2x（4）x＜2x+1（5）x＝2x－5（6）x2+4x＜3x+1（7）a+b≠c√√√√√＞＞＞＞＜＜＜＜2、用“＞”或“＜”填空：（1）4－6（2）－10（3）－8－3（4）－4.5－

2、4（5）7+34+3（6）7+(－3)4+(－3)（7）7×34×3（8）7×(－3)4×(－3)规律探讨不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4加上512＞9没有改变－3＜4减去7－10＜－3没有改变…………仿照下表，分组探讨不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：如果，那么＜如果，那么＞规律探讨不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较不等号

3、的方向是否改变了7＞4乘以535＞20没有改变－8＜4除以4－2＜1没有改变…………仿照下表，分组探讨不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为：1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0规律探讨不等式不

4、等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以－5－35＜－20改变了－8＜4除以－42＞－1改变了…………仿照下表，分组探讨不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为：1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。4、在不等式的两边都乘以－1可得。1＞09＜1

5、2＞＞＞＜（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）1231是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。解（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＜3＋2即x＜5（2）根据不等式的性质1，两边都减去5x得：6x－5x＜（5x－1）－5x即x＜－1例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜或x＞的形式：（1

6、）x－2＜3（2）6x＜5x－1（3）x＞5（4）－4x＞3③④同学回答不等式的三条性质是：①、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；小结一本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；小结二当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。注意事项