一次函数的图像与性质.ppt

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1、火箭农场学校王永俊第十九章一次函数19.2.2一次函数第2课时目标确定的依据1、课程标准的相关要求：能画一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx+b探索并理解k>0和k<0时，图像的变化情况。2、教材分析一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是刻画现实世界变化规律的常见数学模型之一。为此，在教学中，通过设置问题，鼓励学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。本节课是学生学习了正比例函数与一次函数的概念和函数图像画

2、法基础之上，通过探究使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能应用性质解决简单问题。3、学情分析八年级学生思维灵活，喜欢动手，经过一年的初中学习，已经有了一定的探究问题的经验和能力，能够在问题的引导下自主或者合作探究。学习目标：1、探索一次函数图像与正比例函数的关系并归纳一次函数的性质。2、探索一次函数解析式中常数k对函数图像及性质的影响，能够根据k的正负说出函数图像的变化趋势。3、能够应用一次函数的性质解决简单问题。评价任务：1、完成“例1”实现学习目标1.2、完成“例2”实现学习目标2.

3、3、完成“练习题”实现利用“性质”解决问题的目标。1.正比例函数的图象与性质.一、复习与反思一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.当k＞0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反减小.2.反思：（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比

4、例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？例1.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.二、探究新知x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7O2xy123-2-186410122.观察与比较.这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度得到.比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.一条直线（0,5）相同

5、上5O2xy123-2-186410123.探究.比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？4.猜想.你得到的结论具有一般性吗？不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？你能解释其中的道理吗？5.结论.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）例2、画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.一次函数的图象是直线，故选择其上

6、合适两点即可.一般选择（，0），（0，b）.三、巩固与应用x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5O1xy1-1-1y=2x-1y=-0.5x+1例3、画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.四、研究的深入x01y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+11210131-1O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中

7、，k的正、负对函数图象有什么影响？当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.O1xy1-1-1y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1练习题：（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线.（2）下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？1.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用.2.数形结合的思想与方法.3.进一步体验研究函数的一般思路与方法.五、回顾与反思1.必做题：教材第93页练习第1、2、3题.2.选做题

8、：教材习题19.2第4、5、10题.六、作业再见！