1923正方形.ppt

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1、特殊的平行四边形特殊的平行四边形怎样用1张矩形纸片折出1个正方形？19.2.3正方形定义：有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。思考：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？菱形矩形平行四边形正形方正方形是轴对称图形吗?如果是，有哪几条对称轴？思考：思考：正方形有哪些性质？（从边、角、对角线几方面考虑）。正方形的性质=菱形性质矩形性质1、边:正方形的对边平行，四条边都相等。2、角:正方形的四个角都是直角。3、对角线:正方形的对角线互相平分、互相垂直、相等，每一

2、条对角线平分一组对角。ABCDO思考：正方形一条对角线将正方形分成两个什么图形？两条对角线将正方形分成什么图形？ABCD练习：课本练习1、2；《补充习题》1-4。你觉得什么样的四边形是正方形呢?四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等有一个角是直角且邻边相等邻边相等有一个角是直角例:1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是4、下列说法正确的是（）A、四边都相等的四边形是正方形。B、四个角都相等的四边形是正方形。C、对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是正方形。D、有三个角都是

3、直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。D菱形矩形平行四边形矩形ABCDOD5、下列条件下，不能说明四边形ABCD是正方形的是（）A、AD=BC，AB=AD，∠BAD=90°B、AB=BC=CD=DA，∠BAD=90°C、∠BAD=∠ABC=∠BCD=900,BC=CDD、AO=CO，BO=DO，AC⊥BD∥如何设计花坛？在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）巩固练习：1、正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG

4、交OA于F求证：OE=OF2、如图，四边形ABCD和CEFG都是正方形，BG交DE于H求证：BH⊥DEABADCDGHEFBCOGFE例3、如图，在对角线长为acm的正方形中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，求EF+EG的值。ABCDOEFG1解：在正方形ABCD中：∠1=450，∠BOC=900又∵EF⊥AC∴∠FEC=900-∠1=450=∠1∴EF=FC（？）∵∠BOC=900，EF⊥AC，EG⊥BD∴四边形OGEF为矩形∴EG=OF∴EF+EG=FC+OF=OC=½·a厘米例：如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块图

5、，由6个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为1，你能求这矩形色块的面积吗？分享这节课的收获1正方形有哪些性质?2怎样说明一个四边形是正方形?