一元二次方程根的判别式.ppt

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1、一元二次方程根的判别式学习目标1、理解一元二次方程根的判别式意义；2、初步运用根的判别式解决相关问题；3、进一步理解分类讨论的数学思想。运用根的判别式确定方程的根的情况重点应用判别式来确定方程中的待定系数难点自学教材P32页《阅读材料》自学提示1.什么是一元二次方程根的判别式？2.一元二次方程的根一般会出现有哪三种情况？有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根自学检测一1.一元二次方程的根的情况是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根D2.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是()A.B.C.D.b2-4ac=2

2、2-4×1×4=-12＜0Cb2-4ac=0【归纳规律】综合△≥0方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根方程有两个实数根讨论讨论根的情况？由此得出：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式△=b2-4ac△＞0△=0△＜0一般形式例1.不解方程,判别下列方程的根的情况基本能力检测你找得到a,b,c,吗？方程要先化为一般形式再求△的值有两个不相等实数根没有实数根m为何值时，关于x的一元二次方程,有两个相等的实数根？典型例题同桌议议谁来说说思路？知识逆用能力培养例2.(求方程未知系数的取值范围)能力训练(求方程未知系数的取值范围)已知

3、关于X的一元二次方程当K取什么值时,方程有两个不相等的实数根?解：∵方程有两个不相等的实数根∴当时,方程有两个不相等的实数根∴例3.知识迁移逆向运用尝试解答已知关于x的方程在实数范围内有实根，求k范围。要仔细审题，挖出隐含条件。简析培优拓尖能力制高点分两种情况(1)k=0时，此时方程是一元一次方程(2)k≠0时，此时方程是一元二次方程1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.方法小结：本节课你知道了什么？谈谈！特别注意方程有两个实数根则△≥0拓展提高